最短路SPFA

用邻接矩阵a表示一幅图,a[i][j]表示从点i到点j的边长,如果为0则无边.(这是无负边,0边的情况)

这张图有T个点,C条边,要求求出从Ts走到Te的最短路.

用f[i]表示从Ts走到i点的最短路(这是动态规划思想),那么最后的答案就是f[Te].

与广搜类似,用一个数组q来表示队列,h是队头指针,t是队尾指针,直到h>=t就扫完了,停止入队,用布尔数组b表示点是否在队列内.

伪代码:

while (没扫完)

{

　　队头出队;

　　b[新的对头]=false;//因为只要有更短的路径就可以重复入队

　　for (扫一遍所有点)

　　　　if (q[h]到i间有边 且 q[h]到i的边加上Ts到q[h]的边比Ts到i的路要短)
　　　　{
　　　　　　Ts到i的最短路为q[h]到i的边加上Ts到q[h]的边;
　　　　　　if (i不在队内)
　　　　　　　　i入队;

　　　　}

}

注意:只要有更短的路径就可以重复入队,因此q就要开得大一点.

好吧,我现在还没有AC一道题,只得了70分,代码放上来请大家帮我看看.我用C++STL里面的队列再做一下.

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <climits>

using namespace std;

int T, C, Ts, Te, a[][], f[], q[], h = , t = ;
bool b[];
int main()
{
    memset(a, -, sizeof(a));
    memset(b, , sizeof(b));
    scanf("%d%d%d%d", &T, &C, &Ts, &Te);
    for (int i = ; i <= T; i++)
        f[i] = INT_MAX / ;
    for (int i = , Rs, Re, ci; i <= C; i++)
    {
        scanf("%d%d%d", &Rs, &Re, &ci);
        a[Rs][Re] = a[Re][Rs] = ci;
    }
    f[Ts] = ;
    q[] = Ts;
    b[] = true;
    while (h <= t)
    {
        h++;
        b[h] = false;
        for (int i = ; i <= T; i++)
            if ((a[q[h]][i] > ) && (a[q[h]][i] + f[q[h]] < f[i]))
            {
                f[i] = a[q[h]][i] + f[q[h]];
                if (!b[i])
                {
                    t++;
                    b[i] = true;
                    q[t] = i;
                }

            }
    }
    cout << f[Te];
    return ;
}