搜索Ex （洛谷提高历练地）

搜索Ex

P1120 小木棍

题意：不超过65根长度小于50的小木棍（是由一批等长木棍砍断得到的），求原始木棍的最小可能长度

分析：优化+减枝爆搜

搜索状态要记录当前尝试的已经填好的长度，当前尝试填的木棍的id，以及已经填好了的木棍的数量。

• 优先考虑长度大的木棍，因为组合原始木棍时，长的适应性比较差
• 在组合之后的一个木棍中，组成它的小木棍顺序如果不做要求，会导致重复搜索很多状态，所以可以规定先后加入一根原始木棒的木棍长度时递减的。
• 记录最近一次搜索过的木棍长度，接下来跳过与他等长的木棍
• 对于一个新尝试的原始木棍，如果一开始插入的就是失败的，那么当前分支直接返回失败
• 对于刚拼凑好的一个原始木棍，如果递归分支返回失败，那么当前分支也会失败。

P1378 油滴扩展

分析：\(N \le 6\)，所有情况 \(6! = 720\) 种，对于每种顺序，从1到n依次考虑当前油滴能够扩展的最大半径，最后用长方形面积减去即可

P1514 引水入城

分析：首先要想到的一个是对于每个可以建设蓄水厂的位置，它能所及的邻近沙漠的城市是有一个范围的，另外通过样例可以注意到水可以往上走，所以这题如果按照从下向上DP求范围是不对的，能够想到的办法就是记忆化了，求出区间范围之后就是一个最小区间覆盖的问题，直接贪心求或者DP求都是可以的。

P1312 Mayan游戏

这题还没写，之后补

P1441 砝码称重

分析：很容易可以想到是用背包求，n个砝码去掉m个共$C_n^m$种，每个砝码最重100，所以就是一个$(n-m)^2*100$ 复杂度的背包。

P1242 新汉诺塔

分析：原来的汉诺塔一开始只会在一个柱子上，比如在A，最终要把所有的移动到C，我们要先把除了最大的其他所有的移动到B，再把最大的移动到C，这样做是保证最优的。但是在此题中就不灵验了，因为当前最大的那个圆盘或许可以直接到达目标柱，这是因为比他小的都在第三个柱子上。可以想到这个情况只会在一开始调整最大圆盘时发生，这是因为调整它之后，其他所有盘都在一个柱子上，问题就会变成原始的汉诺塔问题了。