Hill密码解密过程（Java）

Hill密码是一种传统的密码体系。加密原理：选择一个二阶可逆整数矩阵A称为密码的加密矩阵，也就是这个加密体系的密钥。加密过程：

　　明文字母依次逐对分组，例如加密矩阵为二阶矩阵，明文就两个字母一组，如果最后一组不足（明文长度为奇数），就补充任意字母凑个双，构成二维向量组a。计算矩阵A乘以向量组a，得到新的二维列向量b，反查字母表得到两个字母即为密文字母。

　　也就是说，加密过程为：明文-->映射为数字矩阵-->经过矩阵加密-->映射为字符串（密文）

解密过程也是同样的过程，只不过中间使用矩阵解密，Hill密码是一种传统的密码体系。

根据这个过程，每一阶段功能代码如下：

首先创建一个类，HillCrypto，

成员变量有加密密钥矩阵和解密密钥矩阵，字母转数值映射和数值转字母映射

初始化阶段，实例化以上成员变量，其中映射表较大，因此写在了本地文件中便于重用，创建映射时需要读取本地文件。

文件内容如下：

代码如下：

import java.io.BufferedReader;
import java.io.File;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.io.FileReader;
import java.io.IOException;
import java.util.HashMap;
import java.util.Iterator;
import java.util.Map;

public class HillCrypto {

    private Map<Character, Integer> table;
    private Map<Integer, Character> getPlainMap;

    private int[][] encryption = {{1, 1},{0, 3}};
    private int[][] decryption;

    public HillCrypto(String tableFilePath) {
        // TODO Auto-generated constructor stub
        int mrow = encryption.length;int mcolumn =   encryption[0].length;
        this.decryption = new int[mrow][mcolumn];

        // 二阶矩阵的逆矩阵，如果是更高阶的，使用其他办法，比如通过余子式除以行列式得到逆矩阵，行列式的求法见鄙人的其他博客。
        decryption[0][0] = (encryption[1][1] * 27 / (encryption[0][0]*encryption[1][1] - encryption[0][1]*encryption[1][0])) % 26;
        decryption[0][1] = - (encryption[0][1] * 27 / (encryption[0][0]*encryption[1][1] - encryption[0][1]*encryption[1][0])) % 26;
        decryption[1][0] = - (encryption[1][0] * 27 / (encryption[0][0]*encryption[1][1] - encryption[0][1]*encryption[1][0])) % 26;
        decryption[1][1] =  (encryption[0][0] * 27 / (encryption[0][0]*encryption[1][1] - encryption[0][1]*encryption[1][0])) % 26;
        // 该算法的所有矩阵在求出之后都需要取余数
        for (int i = 0; i < decryption.length; i++) {
            for (int j = 0; j < decryption[0].length; j++) {
                if (decryption[i][j] < 0) {
                    decryption[i][j] += 26;
                }
            }
        }
        this.print(decryption);
        this.table = this.readFile(tableFilePath);
        this.getPlainMap = this.mapReverse(table);

    }

    private void print(int[][] matrix) {
        for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
            for (int j = 0; j < matrix[0].length; j++) {
                System.out.print(matrix[i][j]+", ");
            }
            System.out.println();
        }
    }

    // map的键值互换
    private Map<Integer, Character> mapReverse(Map<Character, Integer> table){
        Iterator<Character> it = table.keySet().iterator();
        Map<Integer, Character> result = new HashMap<Integer, Character>();
        while (it.hasNext()) {
            Character character = (Character) it.next();
            result.put(table.get(character), character);
        }
        return result;
    }

    /**
     * 从本地读取一个文件以创建字母值表，例如A->0, B->1,...,Z->25
     * @param tableFilePath
     * @return
     */
    private Map<Character, Integer> readFile(String tableFilePath) {
        File file = new File(tableFilePath);
        FileReader fr;
        Map<Character, Integer> map = new HashMap<Character, Integer>();
        try {
            fr = new FileReader(file);
            BufferedReader br = new BufferedReader(fr);
            String line = "";
            String[] kv = null;
            while ((line = br.readLine())!= null) {
                kv = line.split(",");
//                System.out.println("读取键值对：<"+kv[0]+", "+kv[1]+">");
                map.put(kv[0].charAt(0), Integer.parseInt(kv[1]));
            }
            br.close();
            fr.close();
        } catch (FileNotFoundException e) {
            // TODO Auto-generated catch block
            e.printStackTrace();
        } catch (IOException e) {
            // TODO Auto-generated catch block
            e.printStackTrace();
        }
        return map;
    }
}

密文是字符串，需要根据所读取的映射表，两两一组转换为数字矩阵：

    /**
     * 由密文根据映射表转换为二维向量
     * @return
     */
    private int[][] getVectorFromString(String text){
        int textLength = text.length();
//        System.out.println("密文长度为:" + textLength);
        int row = textLength;
        if (row % 2 != 0) {
            row = (row + 1) / 2;
            int column = this.encryption.length;
            int[][] vector = new int[row][column];
            for (int i = 0; i < row-1; i++) {
                for (int j = 0; j < column; j++) {
                    vector[i][j] = this.table.get(text.charAt(i*column + j));
                }
            }
            vector[row-1][column-2] = this.table.get(text.charAt((row-1)*column + column-2));
//            this.print(vector);
            vector[row-1][column-1] = this.table.get('A');
            return this.transpose(vector);
        }else {
            row = row / 2;
            int column = this.encryption.length;
            int[][] vector = new int[row][column];
            for (int i = 0; i < row; i++) {
                for (int j = 0; j < column; j++) {
                    vector[i][j] = this.table.get(text.charAt(i*column + j));
                }
            }
            return this.transpose(vector);
        }
    }

    // 求矩阵转置
    public int[][] transpose(int[][] matrix){
        int row = matrix.length;
        int column = matrix[0].length;
        int[][] newmatrix = new int[column][row];
        for (int i = 0; i < row; i++) {
            for (int j = 0; j < column; j++) {
                newmatrix[j][i] = matrix[i][j];
            }
        }
        return newmatrix;
    }
    

加密或者解密都需要用到矩阵乘法

    // 求矩阵乘以向量的结果
    public int[][] transform(int[][] matrix, int[][] vector) {
        int mrow = matrix.length;
        int mcolumn = matrix[0].length;
        int column = vector[0].length;
        int[][] result = new int[mcolumn][column];
        for (int k = 0; k < column; k++) {
            for (int i = 0; i < mcolumn; i++) {
                for (int j = 0; j < mrow; j++) {
                    result[i][k] += matrix[i][j] * vector[j][k];
//                    System.out.printf("result[%d][%d] = %d\n", i, k, result[i][k]);
                }
            }
        }
        for (int i = 0; i < mcolumn; i++) {
            for (int j = 0; j < column; j++) {
                result[i][j] %= 26;
            }
        }
        return result;
    }

从数字矩阵中反查映射表得到字符串

    public char[] getPlain(int[][] table) {
        int row = table.length;
        int column = table[0].length;
        char[] plaintext = new char[row*column];
        for (int i = 0; i < column; i++) {
            for (int j = 0; j < row; j++) {
                plaintext[i*row+j] = this.getPlainMap.get(table[j][i]);
            }
        }
        return plaintext;
    }

然后用一个实例演示加密然后解密的过程：

    public static void main(String[] args) {
        String tableFilePath = "src/zhaoke/table.csv";
        // 加密密钥

        String originPlain = "JAVAISTHEBESTLANGUAGEINTHEWORLD";
        System.out.println("明文："+originPlain);

        HillCrypto hc = new HillCrypto(tableFilePath);
        // 加密过程
        // 首先字符串映射为数值
        int[][] plainNum = hc.getVectorFromString(originPlain);
//        hc.print(plainNum);
        // 然后用加密矩阵进行加密
        int[][] encryptedPlain = hc.transform(hc.encryption, plainNum);
        // 然后映射为字符串就是密文了
        String cipherPlain = new String(hc.getPlain(encryptedPlain));
        System.out.println("加密后的密文"+cipherPlain);

        // 解密过程
        // 首先映射为数值
        int[][] cipherNum = hc.getVectorFromString(cipherPlain);
//        hc.print(cipherNum);
        // 使用解密矩阵进行解密
        int[][] newtable = hc.transform(hc.decryption, cipherNum);
        // 然后映射为明文
        String plainText = new String(hc.getPlain(newtable));
        System.out.println("解密所得明文为: "+plainText);
    }

执行结果：

明文：JAVAISTHEBESTLANGUAGEINTHEWORLD
加密后的密文KCWCBEBXGFXEFJOPBKHUNAHHMOLSDJEC
解密所得明文为: JAVAISTHEBESTLANGUAGEINTHEWORLDA

　　可以看到结果正确，说明算法是有效的，至于为什么最终会多出一个A，那是因为明文长度是奇数，为了能映射为二维向量需要凑整，查表阶段加上了一个随机字母凑双因此多了一个A，但是这不影响我们能看出明文就是"Java is the best language in the world"。