[JSOI2007]合金
Description
某公司加工一种由铁、铝、锡组成的合金。他们的工作很简单。首先进口一些铁铝锡合金原材料,不同种类的
原材料中铁铝锡的比重不同。然后,将每种原材料取出一定量,经过融解、混合,得到新的合金。新的合金的铁铝
锡比重为用户所需要的比重。 现在,用户给出了n种他们需要的合金,以及每种合金中铁铝锡的比重。公司希望能
够订购最少种类的原材料,并且使用这些原材料可以加工出用户需要的所有种类的合金。
Input
第一行两个整数m和n(m, n ≤ 500),分别表示原材料种数和用户需要的合金种数。第2到m + 1行,每行三
个实数a, b, c(a, b, c ≥ 0 且 a + b + c = 1),分别表示铁铝锡在一种原材料中所占的比重。第m + 2到m +
n + 1行,每行三个实数a, b, c(a, b, c ≥ 0 且 a + b + c = 1),分别表示铁铝锡在一种用户需要的合金中
所占的比重。
Output
一个整数,表示最少需要的原材料种数。若无解,则输出–1。
Sample Input
0.1 0.2 0.7
0.2 0.3 0.5
0.3 0.4 0.3
0.4 0.5 0.1
0.5 0.1 0.4
0.6 0.2 0.2
0.7 0.3 0
0.8 0.1 0.1
0.9 0.1 0
1 0 0
0.1 0.2 0.7
0.2 0.3 0.5
0.3 0.4 0.3
0.4 0.5 0.1
0.5 0.1 0.4
0.6 0.2 0.2
0.7 0.3 0
0.8 0.1 0.1
0.9 0.1 0
1 0 0
Sample Output
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
struct Node
{
double x,y;
}a[],b[];
double eps=1e-;
int dis[][],n,m,inf,ans;
Node operator -(Node u,Node v)
{
return (Node){u.x-v.x,u.y-v.y};
}
double operator *(Node u,Node v)
{
return u.x*v.y-v.x*u.y;
}
bool spj()
{int i,j;
for (i=;i<=n;i++)
if (fabs(a[i].x-a[].x)>eps||fabs(a[i].y-a[].y)>eps) return ;
for (i=;i<=m;i++)
if (fabs(b[i].x-a[].x)>eps||fabs(b[i].y-a[].y)>eps) return ;
cout<<<<endl;
return ;
}
bool pd(Node x,Node y)
{int i,j;
if (x.x>y.x) swap(x,y);
for (i=;i<=m;i++)
{
if (b[i].x<x.x||b[i].x>y.x) return ;
}
if (x.y>y.y) swap(x,y);
for (i=;i<=m;i++)
{
if (b[i].y<x.y||b[i].y>y.y) return ;
}
return ;
}
int judge(Node x,Node y)
{int i;
int c1=,c2=;
for (i=;i<=m;i++)
{
double t=(y-x)*(b[i]-x);
if (t>eps) c1++;
if (t<-eps) c2++;
if (c1*c2) return ;
}
if (!c1&&!c2&&pd(x,y)) return -;
if (c1) return ;
if (c2) return ;
return ;
}
int main()
{int i,j,k;
double d;
cin>>n>>m;
for (i=;i<=n;i++)
{
scanf("%lf%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y,&d);
}
for (i=;i<=m;i++)
{
scanf("%lf%lf%lf",&b[i].x,&b[i].y,&d);
}
if (spj()) return ;
memset(dis,/,sizeof(dis));
inf=dis[][];
for (i=;i<=n;i++)
{
for (j=i+;j<=n;j++)
{
int p=judge(a[i],a[j]);
if (p==-)
{
cout<<<<endl;
return ;
}
if (p==) dis[i][j]=;
else if (p==) dis[j][i]=;
}
}
for (k=;k<=n;k++)
{
for (i=;i<=n;i++)
if (dis[i][k]!=inf)
{
for (j=;j<=n;j++)
if (dis[i][k]+dis[k][j]<dis[i][j])
dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];
}
}
ans=inf;
for (i=;i<=n;i++)
ans=min(ans,dis[i][i]);
if (ans==inf) cout<<"-1";
else printf("%d\n",ans);
}
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