bzoj3262陌上花开 cdq分治

3262: 陌上花开

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Description

有n朵花，每朵花有三个属性：花形(s)、颜色(c)、气味(m)，又三个整数表示。现要对每朵花评级，一朵花的级别是它拥有的美丽能超过的花的数量。定义一朵花A比另一朵花B要美丽，当且仅当Sa>=Sb,Ca>=Cb,Ma>=Mb。显然，两朵花可能有同样的属性。需要统计出评出每个等级的花的数量。

Input

第一行为N,K (1 <= N <= 100,000, 1 <= K <= 200,000 ), 分别表示花的数量和最大属性值。

以下N行，每行三个整数si, ci, mi (1 <= si, ci, mi <= K)，表示第i朵花的属性

Output

包含N行，分别表示评级为0...N-1的每级花的数量。

Sample Input

10 3
3 3 3
2 3 3
2 3 1
3 1 1
3 1 2
1 3 1
1 1 2
1 2 2
1 3 2
1 2 1

Sample Output

3
1
3
0
1
0
1
0
0
1

HINT

1 <= N <= 100,000, 1 <= K <= 200,000

Source

树套树 CDQ分治

三维偏序 -最裸的cdq分治
首先把所有元素按照x排序，然后进行cdq分治

在分治时，总是由分治左区间向右区间转移答案，可以保证转移的x满足条件
按照y排序再转移，保证y有序
树状数组维护z，保证z有序

由于分治是层层递归下去的，所以每个点一定都会计算完它的前缀贡献的答案

另外，cdq分治的核心思想是：先处理左区间，再处理左区间对右区间贡献的答案，最后处理右区间
但对于这个题，可以先左再右，最后左向右贡献答案

 #include<bits/stdc++.h>

 #define N 100005

 using namespace std;

 int n,m,pa,pb,acnt,bcnt,tot,cnt[N],pos[N],c[N<<];

 struct info{int x,y,z,id,ans;}q[N],a[N],b[N];

 bool cmp1(info a,info b){

     if(a.x==b.x){

         if(a.y==b.y)return a.z<b.z;

         return a.y<b.y;

     }

     return a.x<b.x;

 }

 bool cmp2(info a,info b){return a.y<b.y;}

 void add(int p,int v){

     while(p<=m){

         c[p]+=v;

         p+=p&-p;

     }

 }

 int query(int p){

     int ret=;

     while(p){

         ret+=c[p];

         p-=p&-p;

     }

     return ret;

 }

 void cdq(int l,int r){

     if(l>=r)return;

     int mid=(l+r)>>;

     cdq(l,mid);

     acnt=bcnt=;

     for(int i=l;i<=mid;++i)a[++acnt]=q[i];

     for(int i=mid+;i<=r;++i)b[++bcnt]=q[i];

     sort(a+,a++acnt,cmp2);

     sort(b+,b++bcnt,cmp2);

     pa=pb=;tot=;

     while(pb<=bcnt){

         while(pa<=acnt&&a[pa].y<=b[pb].y){

             add(a[pa].z,);

             pos[++tot]=a[pa].z;

             ++pa;

         }

         q[b[pb].id].ans+=query(b[pb].z);

         ++pb;

     }

     for(int i=;i<=tot;++i)add(pos[i],-);

     cdq(mid+,r);

 }

 int main(){

     scanf("%d%d",&n,&m);

     for(int i=;i<=n;++i)

     scanf("%d%d%d",&q[i].x,&q[i].y,&q[i].z);

     sort(q+,q++n,cmp1);

     for(int i=;i<=n;++i)q[i].id=i;

     cdq(,n);

     for(int i=n;i;--i)

     if(q[i].x==q[i+].x&&q[i].y==q[i+].y&&q[i].z==q[i+].z)

     q[i].ans=max(q[i].ans,q[i+].ans);

     for(int i=;i<=n;++i)++cnt[q[i].ans];

     for(int i=;i<n;++i)printf("%d\n",cnt[i]);

     return ;

 }