PAT1119. Pre- and Post-order Traversals

思路：中序遍历–根结点，左子树，右子树；后序遍历–左子树，右子树，根结点。

那么在找到根结点之后就可以开始划分左右子树了。左子树的先序第一个节点是根，左子树的后序最后一个节点是根。

例如

1 2 3 4 6 7 5

2 6 7 4 5 3 1

当前的根结点就是1，在先序中得到左子树的根结点就是2，再在后序中知道左子树的节点就是{2}，那么就得到左子树了，剩下的就是右子树。

如何判断重建的树是否唯一？非叶结点如果只有左子树或者右子树，那么就不唯一。

注意：如果你使用数组实现的二叉树，那么把数组开大一点，只开maxn=30+5的话第一组数据会WA（本人WA了半个小时才猜到这个套路），后来直接开10000过掉。

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AC代码

#include <stdio.h>
#include <string.h>
const int maxn = 10000+5;
bool isUnique;
int pre[maxn], post[maxn];
int left[maxn], right[maxn];
int ans[maxn], nodes;

//return root
int reBuild(int prel, int prer, int postl, int postr) {
    if(prel > prer) return -1;
    int root = pre[prel];
    if(prel == prer) { //leaf
        return root;
    }
    //left-tree
    int l1 = prel+1, r2;
    for(r2 = postl; r2 < postr; r2++) {
        if(post[r2] == pre[l1]) {
            break;
        }
    }
    int len = r2 - postl + 1;
    // check unique
    if(len == prer-prel) {
        isUnique = false;
    }
    int r1 = l1 + len -1;
    int l2 = postl;
    //rebulid left-tree
    left[root] = reBuild(l1, r1, l2, r2);
    //rebuild right-tree
    right[root] = reBuild(r1+1, prer, r2+1, prer-1);
    return root;
}

void getInorder(int root) {
    if(root == -1) return;
    getInorder(left[root]);
    ans[nodes++] = root;
    getInorder(right[root]);
}

int main() {
    int n;
    while(scanf("%d", &n) == 1) {
        isUnique = true;
        memset(left, -1, sizeof(left));
        memset(right, -1, sizeof(right));
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d", &pre[i]);
        }
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d", &post[i]);
        }
        int root = reBuild(0, n-1, 0, n-1);
        nodes = 0;
        getInorder(root);
        if(isUnique) {
            printf("Yes\n");
        } else {
            printf("No\n");
        }
        for(int i = 0; i < nodes; i++) {
            printf("%d%c", ans[i], i == nodes-1 ? '\n' : ' ');
        }
    }
    return 0;
}

如有不当之处欢迎指出！