Twist the Permutation 数列的轮换题 Codeforces 776 div3

这是一道比较经典的将数列中的数字轮换的题目，我们先看题干：

题干分析：先浅浅地分析一下题目是要我们干什么，我们会默认有一个已经升序排序地1~n的排列，然后我们会给定一个新排列是在原有排列的基础上进行operation得到的，那么我们来看看这个operation是什么：

这个operation是对每一个位置i上进行操作的，就是对前i个数向右移动一位，并且在第i位上可以执行的operation次数是无穷的；

接下来，我们要发现题干叫我们求的是什么，他问我们能不能从初始序列经过尽可能小的operation次数到达给定的序列，我们就是要让这个数尽可能地小；

然后我们是要怎么解决这道题呢？首先我们可以发现，我是根据i的顺序从小到大逐渐把前面的顺序逐渐打乱的，说明在d[n]之前，n这个最大的数字肯定是没有动过，所以d[n]是多少纯粹是根据n被移动到了哪里决定的，因为其他的不影响n的位置，所以可根据n的位置反推出d[n],同理我们可以反推出d[n-1]……以此类推！

最后我们再来考虑一下是怎么得到d[n]的，我们通过倒着循环i，当找到n的位置为j之后，我们令ind（index）等于j，我们就知道这里换转了（ind+1）%i次

所以我们就把所有的数全部换回去，所以我们循环1~i，找到他们本来的位置换回去，这样的话，d[n]就完成了，我只要接下来完成同样的循环就好了！

因为我需要找回n个数，每次找回一个数的时间复杂度是O（n）的，所以这个算法的时间复杂度是O（n^2)

接下来是代码：

#include<bits/stdc++.h>

#define maxn 2100

using namespace std;

int q[maxn],n,b[maxn],ans[maxn];

int main()

{

int t;

cin >> t;

while(t--){

int n;

cin >> n;

for(int i = 0;i<n;i++) cin >> q[i];

for(int i = n;i>=1;i--){

int ind  = 0;

for(int j = 0;j<i;j++) ind = q[j]==i ? j : ind;

for(int j = 0;j<i;j++) b[(i+j-1-ind)%i] = q[j];

for(int j = 0;j<i;j++) q[j] = b[j];

ans[i-1] = i!=1 ? (1+ind)%i : 0;

}

for(int i = 0;i<n;i++) cout << ans[i] << " ";

cout << '\n';

}

return 0;

}