hdu3336 Counting the string kmp的next数组的应用

题目链接：http://icpc.njust.edu.cn/Problem/Hdu/3336/

题意就是要求一个字符串的所有前缀在字符串中出现的次数之和，我们容易想到kmp中的next数组,next[i]=j,表示存在一个长度为j的前缀与长度为j的后缀相同，本题的结果就是要对每一位的next数组都向前回退，回退的次数就是长度不同的前缀出现的次数。还可以采用dp的策略。

代码如下：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef unsigned int ui;
 typedef long long ll;
 typedef unsigned long long ull;
 #define pf printf
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define prime1 1e9+7
 #define prime2 1e9+9
 #define pi 3.14159265
 #define lson l,mid,rt<<1
 #define rson mid+1,r,rt<<1|1
 #define scand(x) scanf("%llf",&x)
 #define f(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
 #define scan(a) scanf("%d",&a)
 #define dbg(args) cout<<#args<<":"<<args<<endl;
 #define inf 0x3f3f3f3f
 #define maxn 1000010
 int n,m,t;
 int nxt[maxn];
 char s[maxn];
 void getnxt()
 {
     int i=-,j=;
     nxt[]=-;
     while(j<n)
     {
         if(i==-||s[i]==s[j])
         {
             i++,j++;
             nxt[j]=i;//不能用kmp优化的nxt，那样会损失数量
         }
         else i=nxt[i];
     }
 }
 int main()
 {
     //freopen("input.txt","r",stdin);
     //freopen("output.txt","w",stdout);
     std::ios::sync_with_stdio(false);
     scan(t);
     while(t--)
     {
         scan(n);
         scanf("%s",s);
         getnxt();
         int ans=;
         f(i,,n)//查看以i-1为截至位置的公共前缀后缀
         {
             int j=i;
             while(j>)
             {
                 ans++;//初始时本身还要算一次
                 if(ans>)ans-=;
                 j=nxt[j];
             }
         }
         pf("%d\n",ans);
     }
  } 

dp:

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <time.h>
 #include <cstdlib>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 int const MOD = ;
 int const MAXN = ;
 char s[MAXN];
 int next[MAXN],dp[MAXN];
 inline void Get_Next(int n){
     memset(next,,sizeof(next));
     for(int i = ;i < n;i++){
         int j = next[i];
         while(j && s[i] != s[j]) j = next[j];
         if(s[i] == s[j]) next[i + ] = j + ;
         else next[i + ] = ;
     }
 }
 int main(){
     int T;
     while(~scanf("%d",&T)){
         while(T--){
             int n;
             scanf("%d",&n);
             scanf("%s",s);
             Get_Next(n);
             for(int i = ;i < n;i++){
                 dp[i] = ;
             }
             dp[] = ;
             int sum = ;
             for(int i = ;i <= n;i++){
                 dp[i] = dp[next[i]] + ;
                 sum = (sum + dp[i]) % MOD;
             }
             printf("%d\n",sum);
         }
     }
     return ;
 }