BZOJ4059[Cerc2012]Non-boring sequences（扫描线/分治）

这题正解应该是扫描线，就是发现DP的区间在两个维度都为连续段，于是可以直接扫描线。但不幸的是，扫描线常数过大，无法通过本题。

考虑分治。对于分治区间[l,r]，可以记录pre和nxt表示其前/后一次出现的位置，每当遇到一个出现次数=1的数，可以直接把区间分为两半判断，反之则丢掉这个数，而仅会分治一次，且掐断地方是先判两边，复杂度近似O(nlogn)。

实在太坑了，其实是一道练习扫描线的好题qwq

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
const int N=2e5+;
typedef long long ll;
struct line{int x,l,r,v;}c[N<<];
int n,m,a[N],b[N],L[N],R[N],pre[N],sum[N<<],cnt[N<<];
bool cmp(line a,line b){return a.x<b.x;}
void insert(int a1,int a2,int b1,int b2)
{c[++m]=(line){a1,b1,b2,},c[++m]=(line){a2+,b1,b2,-};}
void build(int l,int r,int rt)
{
    sum[rt]=cnt[rt]=;
    if(l==r)return;
    int mid=l+r>>;
    build(lson),build(rson);
}
void pushup(int l,int r,int rt)
{
    if(cnt[rt])sum[rt]=r-l+;
    else if(l==r)sum[rt]=;
    else sum[rt]=sum[rt<<]+sum[rt<<|];
}
void update(int L,int R,int v,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&r<=R){cnt[rt]+=v,pushup(l,r,rt);return;}
    int mid=l+r>>;
    if(L<=mid)update(L,R,v,lson);
    if(R>mid)update(L,R,v,rson);
    pushup(l,r,rt);
}
int main()
{
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        build(,n,);
        for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]),b[i]=a[i];
        sort(b+,b+n+);
        m=unique(b+,b+n+)-b-;
        for(int i=;i<=n;i++)a[i]=lower_bound(b+,b+m+,a[i])-b;
        m=;
        for(int i=;i<=n;i++)pre[i]=;
        for(int i=;i<=n;i++)L[i]=pre[a[i]],pre[a[i]]=i;
        for(int i=;i<=n;i++)pre[i]=n+;
        for(int i=n;i;i--)R[i]=pre[a[i]],pre[a[i]]=i;
        for(int i=;i<=n;i++)insert(L[i]+,i,i,R[i]-);
        sort(c+,c+m+,cmp);
        ll ans=;
        for(int i=,p=;i<=n;i++)
        {
            while(p<m&&c[p+].x==i)p++,update(c[p].l,c[p].r,c[p].v,,n,);
            ans+=sum[];
        }
        if(ans==1ll*n*(n+)/)puts("non-boring");
        else puts("boring");
    }
}

扫描线的TLE代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
const int N=2e5+;
int n,m,a[N],pre[N],nxt[N];
map<int,int>lst;
bool solve(int l,int r)
{
    if(l>=r)return ;
    int p=l,q=r;
    while(p<=q)
    {
        if(pre[p]<l&&nxt[p]>r)return solve(l,p-)&&solve(p+,r);p++;
        if(pre[q]<l&&nxt[q]>r)return solve(l,q-)&&solve(q+,r);q--;
    }
    return ;
}
int main()
{
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        lst.clear();
        scanf("%d",&n);
        for(int i=,pos;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]),pos=lst[a[i]],nxt[pos]=i,pre[i]=pos,lst[a[i]]=i;
        for(int i=;i<=n;i++)nxt[lst[a[i]]]=n+;
        if(solve(,n))puts("non-boring");else puts("boring");
    }
}

分治的AC代码