用C++验证三门问题

三门问题（换门）：

#include <iostream>

#include <cstdlib>

#include <ctime>

#define random(a,b) (rand() % (b-a+1))+ a

using namespace std;

int main()

{

srand((int)time(0));

int doors[3];

int mode;

int choose;

int result;

int success = 0;

for(int i = 0;i < 10000;++i) {//模拟一万次

mode = random(1,3);//3门问题的排列组合总共有三种情况

if(mode == 1) {//模式一是前两个门是羊，后一个门是汽车

doors[0] = 1;

doors[1] = 1;

doors[2] = 2;

choose = random(0,2);//玩家随机选择其中一个门

if(choose == 0) {//根据规则得到结果

result = 2;

}

else if(choose == 1) {

result = 2;

}

else {

result = 0;

}

if(doors[result] == 2) {//判断门后是否为汽车，如果为汽车，则统计量加1

++success;

}

}

else if(mode == 2) {//模式二为车、羊、羊

doors[0] = 2;

doors[1] = 1;

doors[2] = 1;

choose = random(0,2);

if(choose == 0) {

result = 1;

}

else if(choose == 1) {

result = 0;

}

else {

result = 0;

}

if(doors[result] == 2) {

++success;

}

}

else {//模式三为羊、车、羊

doors[0] = 1;

doors[1] = 2;

doors[2] = 1;

choose = random(0,2);

if(choose == 0) {

result = 1;

}

else if(choose == 1) {

result = 0;

}

else {

result = 1;

}

if(doors[result] == 2) {

++success;

}

}

}

cout << success << endl;//输出成功的总数

return 0;

}

三门问题（不换门）：

#include <iostream>

#include <cstdlib>

#include <ctime>

#define random(a,b) (rand() % (b-a+1))+ a

using namespace std;

void game(int &success);//模拟做出选择后不更改的函数

int doors[3];

int main()

{

srand((int)time(0));

int mode;

int choose;

int result;

int success = 0;

for(int i = 0;i < 10000;++i) {//实验一万次

mode = random(1,3);//3门问题的排列组合总共有三种情况

if(mode == 1) {//模式一是前两个门是羊，后一个门是汽车

doors[0] = 1;

doors[1] = 1;

doors[2] = 2;

game(success);

}

else if(mode == 2) {//模式二为车、羊、羊

doors[0] = 2;

doors[1] = 1;

doors[2] = 1;

game(success);

}

else {//模式三为羊、车、羊

doors[0] = 1;

doors[1] = 2;

doors[2] = 1;

game(success);

}

}

cout << success << endl;//输出成功的总数

return 0;

}

void game(int &success) {

int result;

result = random(0,2);//随机选择一扇门

if(doors[result] == 2) {//如果选对了,统计量+1

++success;

}

}

结果：

换门后成功拿到汽车的频率10组数据如下，都接近三分之二（0.6666）

0.6692
0.6717
0.6697
0.669
0.6616
0.6712
0.6663
0.6693
0.6656
0.6686

不换门成功拿到汽车的频率10组数据如下，都接近三分之一（0.3333）

0.3409
0.3325
0.3399
0.3388
0.3354
0.3289
0.3337
0.3337
0.3343
0.3342

由此可见，三门问题的结论是正确的。