【剑指Offer面试编程题】题目1372：最大子向量和--九度OJ

题目描述：

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天JOBDU测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？

输入：

输入有多组数据,每组测试数据包括两行。

第一行为一个整数n(0<=n<=100000),当n=0时,输入结束。接下去的一行包含n个整数(我们保证所有整数属于[-1000,1000])。

输出：

对应每个测试案例,需要输出3个整数单独一行,分别表示连续子向量的最大和、该子向量的第一个元素的下标和最后一个元素的下标。若是存在多个子向量,则输出起始元素下标最小的那个。

样例输入：

3
-1 -3 -2
5
-8 3 2 0 5
8
6 -3 -2 7 -15 1 2 2
0

样例输出：

-1 0 0
10 1 4
8 0 3
【解题思路】这应该是一个非常经典的问题了，看到这种最优化问题，而且各结果之间具有一定的联系的题型，第一反应就是dp问题，因为一个数我们能确定，两个数的话我们可以根据一个数确定，同理第三个数出现后我们能根据前面的数确定。用一个数组记录到当前元素为止的最大和，并记录其起始元素编号。

AC code：

#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;

int main()
{
  int n;
  while(scanf("%d",&n) && n)
  {
    vector<int> sum(n),idx(n);
    int tt,allsum,reidx,endidx;
    scanf("%d",&tt);
    sum[0]=tt;
    idx[0]=0;
    for(int i=1;i<n;++i)
    {
      scanf("%d",&tt);
      if(sum[i-1]<0)
      {
        sum[i]=tt;
        idx[i]=i;
      }else
      {
        sum[i]=sum[i-1]+tt;
        idx[i]=idx[i-1];
      }
    }
    allsum=sum[0];
    reidx=0;
    endidx=0;
    for(int i=1;i<n;++i)
    {
      if(sum[i]>allsum)
      {
        allsum=sum[i];
        reidx=idx[i];
        endidx=i;
      }
    }
    printf("%d %d %d\n",allsum,reidx,endidx);
  }
  return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1372
    User: huo_yao
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:450 ms
    Memory:1836 kb
****************************************************************/
题目链接：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1372

九度-剑指Offer习题全套答案下载：http://download.csdn.net/detail/huoyaotl123/8276299