WHU个人赛第二场C——前缀和&&后缀和

题目

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题意：给定 $n$ 个整数，去掉其中一个数使得剩下数字的gcd最大，求最大的gcd.($3 \leq n \leq 100000$)

分析

枚举每一个位置，显然每次枚举都计算所有数的gcd存在大量的重复计算，所以先计算出gcd前缀和gcd后缀。$pre \_ gcd[i] = gcd(a_1, a_2, \cdots, a_i),  \ suf \_ gcd[i] = gcd(a_n, a_{n-1}, \cdots, a_{n-i+1})$

 #include<cstdio>
 using namespace std;

 const int maxn =  + ;
 int n, num[maxn], a[maxn], b[maxn];

 int gcd(int a, int b)
 {
     return b ==  ? a : gcd(b, a % b);
 }

 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d", &T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d", &n);
         for(int i = ;i < n;i++)  scanf("%d", &num[i]);

         a[] = num[];
         for(int i = ;i < n;i++)  a[i] = gcd(num[i], a[i-]);
         b[] = num[n - ];
         for(int i= n-;i >= ;i--)  b[n -  - i] = gcd(num[i], b[n- i - ]);

         int ans = -;
         if(a[n-] > ans)  ans = a[n-];
         if(b[n-] > ans)  ans = b[n-];
         for(int i = ;i < n-;i++)
         {
             int tmp = gcd(a[i-], b[n--i]);
             if(tmp > ans)  ans = tmp;
         }
         printf("%d\n", ans);
     }
     return ;
 }