exam9.6&&7

emmm

改题稍紧张,以后几篇并一起写

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9.6

(前十并没有参加本次考试)

于是我就rank8了

一道题一道题来

先说T1:

　　显然是一个高精度GCD,于是打算用计算器算一下时间复杂度

　　众所周知gcd是log的

　　于是...

　　

　　按这样算显然会T对吧

　　所以我放弃了

　　但考后发现

　　计算器运算优先级锅了

　　其实是:

　　

　　完全可过

　　P.S.鉴于高精取模并不好打,我yy出了多一个log的只用高精加&&减的做法

代码:

　　

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
#define int long long
char ch[105];
struct num{
	int a[1005];
	int opt;
	friend num operator +(num a,num b)
	{
		num c;int k=0;
		c.clear();
		c.a[0]=max(a.a[0],b.a[0]);
		/*cout<<"add:"<<endl;
		a.out(),b.out();
		cout<<a.a[0]<<" "<<b.a[0]<<endl;*/
		for(int q=1;q<=c.a[0];q++)
		{
			c.a[q]=a.a[q]*(q<=a.a[0])+b.a[q]*(q<=b.a[0])+k;
			k=c.a[q]/10;
			c.a[q]%=10;
		}
		if(k)	c.a[++c.a[0]]=k;
		c.a[0]=100;
		while(!c.a[c.a[0]]&&c.a[0])	c.a[0]--;
		//cout<<"before pre:"<<endl;c.out();
		//char ch=getchar();
		c.pre();
		//cout<<"after pre:"<<endl;c.out();
		c.a[0]=100;

　　

8

859乔屹

30 03:11:03

60 03:13:36

40 03:14:28

130 03:14:28

		while(!c.a[c.a[0]]&&c.a[0])	c.a[0]--;
		return c;
	}
	friend bool operator <(num a,num b)
	{
		if(a.opt<b.opt)	return 1;
		if(b.opt<a.opt)	return 0;
		int bo=0;
		if(a.opt<0)	a.change(),bo=-1;
		if(b.opt<0)	b.change();
		if(a.a[0]>b.a[0])	return 0-bo;
		if(a.a[0]<b.a[0])	return 1+bo;
		for(int q=a.a[0];q;q--)
		{
			if(a.a[q]>b.a[q])	return 0-bo;
			if(a.a[q]<b.a[q])	return 1+bo;
		}
		return 0;
	}
	friend bool operator >(num a,num b)
	{return 1^(a<b);}
	void pre()
	{
		//out();
		for(int q=1;q<a[0];q++)
			if(a[q]<0)
				a[q+1]--,a[q]=10+a[q];
		//char ch=getchar();
	}
	void change()
	{
		opt*=-1;
		for(int q=1;q<=a[0];q++)
			a[q]*=-1;
	}
	void clear(){memset(a,0,sizeof(a));opt=1;}
	void get()
	{
		clear();
		scanf("%s",ch);
		a[0]=strlen(ch);
		for(int q=0;q<a[0];q++)
			a[q+1]=ch[a[0]-q-1]-'0';
	}
	void out()
	{
		for(int q=a[0];q;q--)
			cout<<a[q];
		cout<<endl;
	}
}tmp,cmp,a,b,res[500];
void pre()
{
	tmp.clear(),cmp.clear();
	tmp.a[0]=1;
	cmp.a[0]=cmp.a[1]=1;
}
num gcd(num a,num b)
{
	num c;c.clear();
	while(tmp<a)
	{
		int q=2;
		if(a>b)	c=a,a=b,b=c;
		res[1]=a;
		for(q=2;res[q-1]<b;q++)
		{
			res[q].clear();
			res[q]=res[q-1]+res[q-1];
			//res[q].out();
			//char ch=getchar();
		}
		q--;
		for(;q;q--)
			if(b>res[q])
			{
				/*b.out();*/
				res[q].change();
				//cout<<"res"<<endl;
				//res[q].out();
				//cout<<"res"<<endl;
				/*char ch=getchar();*/
				b=b+res[q];
				res[q].change();
			}
//		a.out();
//		b.out();
		if(a>b)	c=a,a=b,b=c;
	}
	return b;
}
signed main()
{
	//freopen("ans.in","w",stdout);
	int qu;
	cin>>qu;
	pre();
	for(int q=1;q<=qu;q++)
	{
		a.clear(),b.clear();
		a.get(),b.get();
		num now=gcd(a,b);
		if((now<cmp||cmp<now))
			puts("No");
		else
			puts("Yes");
	}
}

好,接下来是T2:

　　对于n<=2000

　　　　$\Theta (n^2)$的暴力总是可以的

　　对于只有0\1的

　　　　$\Theta (n \log n)$