洛谷 P3384树链剖分 题解
挺好的一道树剖模板;
首先要学会最模板的树剖;
然后这道题要注意几个细节:
初始化时,seg[0]=1,seg[root]=1,top[root]=root,rev[1]=root;
在线段树上进行操作时,要使用lazy标记;
对于一个以x为根的子树,它子树中所有的元素一定时在线段树上连续的区间,且以seg[x]开始,以seg[x]+size[x]-1结束;
然后写码的时候注意不要手残(比如说预处理时写成了dep[u]=dep[u]+1);
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,r,p;
int head[2000010],cnt;
class littlestar{
public:
int to;
int nxt;
void add(int u,int v){
to=v;
nxt=head[u];
head[u]=cnt;
}
}star[2000010];
int a[100010];
int f[100010],dep[100010],son[100010],seg[100010],rev[100010],size[100010],top[100010];
void dfs1(int u,int fa)
{
size[u]=1;
f[u]=fa;
dep[u]=dep[fa]+1;
for(int i=head[u];i;i=star[i].nxt){
int v=star[i].to;
if(v==fa) continue;
dfs1(v,u);
size[u]+=size[v];
if(size[v]>size[son[u]]) son[u]=v;
}
}
void dfs2(int u,int fa)
{
if(son[u]){
seg[son[u]]=++seg[0];
rev[seg[0]]=son[u];
top[son[u]]=top[u];
dfs2(son[u],u);
}
for(int i=head[u];i;i=star[i].nxt){
int v=star[i].to;
if(v==fa) continue;
if(!top[v]){
seg[v]=++seg[0];
rev[seg[0]]=v;
top[v]=v;
dfs2(v,u);
}
}
}
struct ss{
int sum;
int lazy;
}tree[1000010];
void build(int k,int l,int r)
{
if(l==r){
tree[k].sum=a[rev[l]]%p;
return;
}
int mid=(l+r)/2;
build(k<<1,l,mid);
build(k<<1|1,mid+1,r);
tree[k].sum=tree[k<<1].sum+tree[k<<1|1].sum;
}
void pre()
{
dfs1(r,0);
seg[0]=seg[r]=1;
top[r]=r;
rev[1]=r;
dfs2(r,0);
build(1,1,seg[0]);
}
void pushdown(int k,int l,int r)
{
int mid=(l+r)/2;
tree[k<<1].lazy=(tree[k<<1].lazy+tree[k].lazy)%p;
tree[k<<1].sum=(tree[k<<1].sum+tree[k].lazy*(mid-l+1))%p;
tree[k<<1|1].lazy=(tree[k<<1|1].lazy+tree[k].lazy)%p;
tree[k<<1|1].sum=(tree[k<<1|1].sum+tree[k].lazy*(r-mid))%p;
tree[k].lazy=0;
}
int query(int k,int l,int r,int x,int y)
{
if(r<x||l>y){
return 0;
}
if(l>=x&&r<=y){
return tree[k].sum%p;
}
int mid=(l+r)/2;
pushdown(k,l,r);
return (query(k<<1,l,mid,x,y)+query(k<<1|1,mid+1,r,x,y))%p;
}
void change(int k,int l,int r,int x,int y,int goal)
{
if(r<x||l>y) return;
if(l>=x&&r<=y){
tree[k].sum=(tree[k].sum+(r-l+1)*goal)%p;
tree[k].lazy=(tree[k].lazy+goal)%p;
return;
}
pushdown(k,l,r);
int mid=(l+r)/2;
change(k<<1,l,mid,x,y,goal);
change(k<<1|1,mid+1,r,x,y,goal);
tree[k].sum=(tree[k<<1].sum+tree[k<<1|1].sum)%p;
}
void changeroad(int x,int y,int z)
{
int fx=top[x],fy=top[y];
while(fx!=fy){
if(dep[fx]<dep[fy]) swap(fx,fy),swap(x,y);
change(1,1,seg[0],seg[fx],seg[x],z);
x=f[fx];
fx=top[x];
}
if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
change(1,1,seg[0],seg[x],seg[y],z);
}
int queryroad(int x,int y)
{
long long ans=0;
int fx=top[x],fy=top[y];
while(fx!=fy){
if(dep[fx]<dep[fy]) swap(fx,fy),swap(x,y);
ans=(ans+query(1,1,seg[0],seg[fx],seg[x]))%p;
x=f[fx];
fx=top[x];
}
if(dep[y]<dep[x]) swap(x,y);
ans=(ans+query(1,1,seg[0],seg[x],seg[y]))%p;
return ans%p;
}
void changetree(int x,int goal)
{
change(1,1,seg[0],seg[x],seg[x]+size[x]-1,goal);
return;
}
long long querytree(int x)
{
long long res=0;
res=(res+query(1,1,seg[0],seg[x],seg[x]+size[x]-1))%p;
return res;
}
int main(){
cin>>n>>m>>r>>p;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
for(int i=1;i<=n-1;i++){
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
star[++cnt].add(u,v);
star[++cnt].add(v,u);
}
pre();
for(int i=1;i<=m;i++){
int type;
scanf("%d",&type);
if(type==1){
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
changeroad(x,y,z);
}
else if(type==2){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
cout<<queryroad(x,y)%p<<endl;
}
else if(type==3){
int x,z;
scanf("%d%d",&x,&z);
changetree(x,z);
}
else{
int x;
scanf("%d",&x);
cout<<querytree(x)%p<<endl;
}
}
}
/*
5 5 2 30000
7 3 7 8 0
1 2
1 5
3 1
4 1
3 4 2
3 2 2
4 5
1 5 1 3
2 1 3
*/
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