Leetcode之动态规划(DP)专题-647. 回文子串(Palindromic Substrings)
Leetcode之动态规划(DP)专题-647. 回文子串(Palindromic Substrings)
给定一个字符串,你的任务是计算这个字符串中有多少个回文子串。
具有不同开始位置或结束位置的子串,即使是由相同的字符组成,也会被计为是不同的子串。
示例 1:
输入: "abc"
输出: 3
解释: 三个回文子串: "a", "b", "c".
示例 2:
输入: "aaa"
输出: 6
说明: 6个回文子串: "a", "a", "a", "aa", "aa", "aaa".
注意:
- 输入的字符串长度不会超过1000。
dp:
定义:dp[i][j]表示在从i开始到j结束这段字符串里,如果是回文串,则dp[i][j]=1,不是则dp[i][j]=0;
状态转移方程:
if((s.charAt(i)==s.charAt(j)) && ((j-i<=2) || dp[i+1][j-1]==1)){
dp[i][j] = 1;
}
举例解释:
"aba"
i=2 j=2 "a" 长度为1,是回文字符串。
i=1 j=1 "b" 长度为1,是回文字符串
i=1 j=2 "ab" 长度为2,但左不等于右,不是
i=0 j=0 "a" 长度为1,是回文字符串
i=0 j=1 "ab" 长度为2,且左不等于右,不是
i=0 j=2 "aba" 长度为3,且左等于右,是
(只要长度为3,且左等于右,不管中间是什么,都是回文字符串)
再举一种情况 "abba"
i=0 j=3 截取后为"abba" 左等于右,但长度大于3,接着判断dp[i+1][j-1]是不是1,即判断dp[1][2],即字符串"bb"是不是回文串。
class Solution {
public int countSubstrings(String s) {
int res = 0;
int n = s.length();
int[][] dp = new int[n][n];
for (int i = n-1; i >= 0; i--) {
for (int j = i; j < n; j++) {
if((s.charAt(i)==s.charAt(j)) && ((j-i<=2) || dp[i+1][j-1]==1)){
dp[i][j] = 1;
res++;
}
}
}
return res;
}
}
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