ARC100E. Or Plus Max

题目

好题。没想出解法。

官方题解：

这个解法和 Small Multiple 那道题的解法有异曲同工之妙。

扩展

若把 $\mathsf{or}$ 改成 $\mathsf{and}$ 或者 $\mathsf{xor}$ 怎么解？

代码

int main() {
  int n;
  scan(n);
  vi a(1 << n);
  scan(a);
  vpii b(1 << n);
  rng (i, 0, 1 << n) {
    b[i] = {i, -1};
  }

  auto cmp = [&](int x, int y) {
    if (x == y) return false;
    if (x == -1) return false;
    if (y == -1) return true;
    return a[x] > a[y];
  };

  auto update = [&](pii &a, pii b) {
    vi x{a.first, a.second, b.first, b.second};
    sort(all(x), cmp);
    UNIQ(x);
    a = {x[0], x[1]};
  };

  rng (i, 0, 1 << n) {
    rng (j, 0, n) {
      if (!get_bit(i, j)) {
        update(b[i | 1 << j], b[i]);
      }
    }
  }

  int ans = 0;
  rng (i, 1, 1 << n) {
    chkmax(ans, a[b[i].first] + a[b[i].second]);
    println(ans);
  }

  return 0;
}

Exec Time: 206 ms.

但是改成

int main() {
  int n;
  scan(n);
  vi a(1 << n);
  scan(a);
  vv<int> b(1 << n);
  rng (i, 0, 1 << n) {
    b[i] = {i};
  }

  auto cmp = [&](int x, int y) {
    return a[x] > a[y];
  };

  auto update = [&](vi &a, vi &b) {
    vi tmp = a;
    tmp.insert(tmp.end(), all(b));
    sort(all(tmp), cmp);
    UNIQ(tmp);
    a = {tmp[0], tmp[1]};
  };

  rng (i, 0, 1 << n) {
    rng (j, 0, n) {
      if (!get_bit(i, j)) {
        update(b[i | 1 << j], b[i]);
      }
    }
  }

  int ans = 0;
  rng (i, 1, 1 << n) {
    chkmax(ans, a[b[i][0]] + a[b[i][1]]);
    println(ans);
  }

  return 0;
}

Exec Time 416 ms.

仅仅是把pair<int,int>改为vector<int>，为何二者运行时间悬殊？