Problem Description
给出一个只由小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S,求S中最长回文串的长度.
回文就是正反读都是一样的字符串,如aba, abba等
 
Input
输入有多组case,不超过120组,每组输入为一行小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S
两组case之间由空行隔开(该空行不用处理)
字符串长度len <= 110000
 
Output
每一行一个整数x,对应一组case,表示该组case的字符串中所包含的最长回文长度.
 
Sample Input
aaaa

abab

 
Sample Output
4 3
 
该题可以用扩展KMP O(N*logN)进行求解,但在学长那里知道了针对回文子串黑科技一般的O(N)算法,那就是Manacher。
这个算法运用了很多数学上的思维及回文串本身的对称性质。
1.在每两个字符之间填入“#”使串变为偶数长度。
2.对数组每个元素计算以它为中心对称的半径值(p[i])
3.求出最大的p[i]值
4.优化,对每个元素求出p[i]值时,p[i]+i 是之前遍历过的最远的端点时,记录,此后当i小于之前记录的p[i]+i时,直接求最长的半径值。
 
另外要注意的细节问题是,在处理过的数组首尾要加上同内容完全不同的字符如“%” "$"等作为区分,终止,防止越界。
 
 #include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std; char a[], b[];
int p[];
int main()
{
int n, ma, r, t, x;
while(~scanf("%s", &a[]))
{
getchar();
x=strlen(a+);
b[]='%';
b[]='#';
//printf("~%d",x);
for(int i=; i<=x; i++)
{
b[*i]=a[i];
b[*i+]='#';
//printf("%c%c",b[2*i],b[2*i+1]);
}
b[*x+]='$'; t=ma=r=;
for(int i=; i<=*x+; i++)
{
if(r>i) //如果遍历的该点已经小于最长的半径,则不用考虑该点
{
p[i]=min(r-i, p[t-(i-t)]);//优化避免重复匹配
}
else
{
p[i]=;
}
while(b[i+p[i]]==b[i-p[i]])
{
p[i]++;
} if(p[i]+i>r)
{
r=p[i]+i;    //记录延伸最长的posiition值
t=i;
}
/////
if(ma<p[i])
ma=p[i];
}
printf("%d\n", ma-);
}
}

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