HDU3068 最长回文 MANACHER+回文串

原题链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3068

Problem Description

给出一个只由小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S,求S中最长回文串的长度.
回文就是正反读都是一样的字符串,如aba, abba等

 

Input

输入有多组case,不超过120组,每组输入为一行小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S
两组case之间由空行隔开(该空行不用处理)
字符串长度len <= 110000

 

Output

每一行一个整数x,对应一组case,表示该组case的字符串中所包含的最长回文长度.

 

Sample Input

aaaa

abab

 

Sample Output

4 3

 

该题可以用扩展KMP O（N*logN）进行求解，但在学长那里知道了针对回文子串黑科技一般的O(N)算法,那就是Manacher。

这个算法运用了很多数学上的思维及回文串本身的对称性质。

1.在每两个字符之间填入“#”使串变为偶数长度。

2.对数组每个元素计算以它为中心对称的半径值（p[i]）

3.求出最大的p[i]值

4.优化,对每个元素求出p[i]值时，p[i]+i 是之前遍历过的最远的端点时，记录，此后当i小于之前记录的p[i]+i时，直接求最长的半径值。

 

另外要注意的细节问题是，在处理过的数组首尾要加上同内容完全不同的字符如“%” "$"等作为区分，终止，防止越界。

 

 #include <stdio.h>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <string.h>
 using namespace std;

 char a[], b[];
 int p[];
 int main()
 {
     int n, ma, r, t, x;
     while(~scanf("%s", &a[]))
     {
         getchar();
         x=strlen(a+);
         b[]='%';
         b[]='#';
         //printf("~%d",x);
         for(int i=; i<=x; i++)
         {
             b[*i]=a[i];
             b[*i+]='#';
             //printf("%c%c",b[2*i],b[2*i+1]);
         }
         b[*x+]='$';

         t=ma=r=;
         for(int i=; i<=*x+; i++)
         {
             if(r>i)             //如果遍历的该点已经小于最长的半径，则不用考虑该点
             {
                 p[i]=min(r-i, p[t-(i-t)]);//优化避免重复匹配
             }
             else
             {
                 p[i]=;
             }
             while(b[i+p[i]]==b[i-p[i]])
             {
                 p[i]++;
             }

             if(p[i]+i>r)
             {
                 r=p[i]+i;　　　　//记录延伸最长的posiition值
                 t=i; 
             }
             /////
             if(ma<p[i])
                 ma=p[i];
         }
         printf("%d\n", ma-);
     }
 }