剑指Offer——二叉搜索树的后序遍历序列
题目描述:
输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
分析:
二叉查找树(Binary Search Tree),(又:二叉搜索树,二叉排序树)它或者是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉树: 若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值; 若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值; 它的左、右子树也分别为二叉排序树。
数组的最后一个元素是二叉搜索树的根结点的值,我们可以找到左子树的所有元素,那么另一部分就是右子树的所有元素。
如果右子树有值小于根结点,那么该数组就不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。
代码:
class Solution {
public:
bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) {
int seqSize = sequence.size();
if(seqSize == ) return false;
if(seqSize == || seqSize == ) return true;
return IsSquenceOfBST(sequence, , seqSize - );
}
bool IsSquenceOfBST(vector<int> &sequence, int begin, int end) { // end是根结点的值
if(end - begin <= ) return true;
int i;
for(i = begin; i < end; i++) {
if(sequence[i] > sequence[end]) {
break;
}
}
int m = i; // m前是左子树的值
for(; i < end; i++) {
if(sequence[i] < sequence[end]) { // 右子树还有比根结点的值要小,那么这数组就不是二叉搜索树的后序遍历的结果
return false;
}
}
return IsSquenceOfBST(sequence, begin, m - ) && IsSquenceOfBST(sequence, m, end - );
}
};
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