洛谷1527(bzoj2738)矩阵乘法——二维树状数组+整体二分
题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1527
不难想到(?)可以用二维树状数组。但维护什么?怎么查询是难点。
因为求第k小,可以考虑记权值树状数组,把比它小的和等于它的(因为可能有多个等于它的)记成1,其余记成0。
然后需要二分。
但一次询问就这么麻烦,Q次询问可能会超时吧。
所以竟然能想到整体二分!在一次二分的过程中把所有询问都二分到。
代码写得很妙!那个 修改树状数组权值的地方 和 重新排序记id的地方 都写得很好!
二分的范围很严格!一开始 l 是0;如果写成1的话全WA和RE!
而且从0到mx二分会T一个点,需要记一下mn才行!
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=,M=6e4+;
int n,m,f[N][N],id[M],tmp[M],ans[M],cnt,mx,mn=0x7fffffff,T;
bool b[M];
struct Dt{
int x,y,val;
bool operator<(const Dt &a)const
{
return val<a.val;
}
}a[N*N];
struct Node{
int x1,y1,x2,y2,k;
}q[M];
void add(int x,int y,int k)
{
for(;x<=n;x+=(x&-x))for(int j=y;j<=n;j+=(j&-j))f[x][j]+=k;
}
int qry(int x,int y)
{
int ret=;
for(;x;x-=(x&-x))for(int j=y;j;j-=(j&-j))ret+=f[x][j];
return ret;
}
int query(int x)
{
return qry(q[x].x2,q[x].y2)-qry(q[x].x1-,q[x].y2)-qry(q[x].x2,q[x].y1-)+qry(q[x].x1-,q[x].y1-);
}
void solve(int l,int r,int L,int R)
{
if(l>r||L>R)return;
int mid=((L+R)>>);
while(a[T+].val<=mid&&T<cnt)add(a[T+].x,a[T+].y,),T++;//且是<=
while(a[T].val>mid)add(a[T].x,a[T].y,-),T--;
// for(int i=1;i<=cnt;i++)
// if(a[i].val<mid)add(a[i].x,a[i].y,1);
// else add(a[i].x,a[i].y,-1);
int ct=;
for(int i=l;i<=r;i++)
if(query(id[i])>q[id[i]].k-)
{b[i]=;ct++;ans[id[i]]=mid;}//去左边
else b[i]=;
int l1=l,l2=l+ct;
for(int i=l;i<=r;i++)
if(b[i])tmp[l1++]=id[i];else tmp[l2++]=id[i];
for(int i=l;i<=r;i++)id[i]=tmp[i];//
solve(l,l1-,L,mid-);solve(l1,l2-,mid+,R);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
{
a[++cnt].x=i;a[cnt].y=j;scanf("%d",&a[cnt].val);
mx=max(mx,a[cnt].val);mn=min(mn,a[cnt].val);
}
sort(a+,a+cnt+);
for(int i=;i<=m;i++)
scanf("%d%d%d%d%d",&q[i].x1,&q[i].y1,&q[i].x2,&q[i].y2,&q[i].k),id[i]=i;
solve(,m,mn,mx);
for(int i=;i<=m;i++)printf("%d\n",ans[i]);
return ;
}
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