BZOJ4668 冷战 【LCT】

Description

1946 年 3 月 5 日，英国前首相温斯顿·丘吉尔在美国富尔顿发表“铁幕演说”，正式拉开了冷战序幕。

美国和苏联同为世界上的“超级大国”，为了争夺世界霸权，两国及其盟国展开了数十年的斗争。在这段时期，虽然分歧和冲突严重，但双方都尽力避免世界范围的大规模战争（第三次世界大战）爆发，其对抗通常通过局部代理战争、科技和军备竞赛、太空竞争、外交竞争等“冷”方式进行，即“相互遏制，不动武力”，因此称之为“冷战”。

Reddington 是美国的海军上将。由于战争局势十分紧张，因此他需要时刻关注着苏联的各个活动，避免使自己的国家陷入困境。苏联在全球拥有 N 个军工厂，但由于规划不当，一开始这些军工厂之间是不存在铁路的，为了使武器制造更快，苏联决定修建若干条道路使得某些军工厂联通。Reddington 得到了苏联的修建日程表，并且他需要时刻关注着某两个军工厂是否联通，以及最早在修建哪条道路时会联通。具体而言，现在总共有M 个操作，操作分为两类：• 0 u v，这次操作苏联会修建一条连接 u 号军工厂及 v 号军工厂的铁路，注意铁路都是双向的;• 1 u v， Reddington 需要知道 u 号军工厂及 v 号军工厂最早在加入第几条条铁路后会联通，假如到这次操作都没有联通，则输出 0;作为美国最强科学家， Reddington 需要你帮忙设计一个程序，能满足他的要求。

Input

第一行两个整数 N, M。

接下来 M 行，每行为 0 u v 或 1 u v 的形式。

数据是经过加密的，对于每次加边或询问，真正的 u, v 都等于读入的u, v 异或上上一次询问的答案。一开始这个值为 0。

1 ≤ N, M ≤ 500000，解密后的 u, v 满足1 ≤ u, v ≤ N, u不等于v

Output

对于每次 1 操作，输出 u, v 最早在加入哪条边后会联通，若到这个操作时还没联通，则输出 0。

Sample Input

5 9

0 1 4

1 2 5

0 2 4

0 3 4

1 3 1

0 7 0

0 6 1

0 1 6

1 2 6

Sample Output

0

3

5

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简洁题意

动态维护最小生成树

然后其实可以发现这道题的边权只会递增，所以带权并查集也可以做

但是我为了练练LCT就写一写

很显然的思路

判断两个点是不是在同一个联通块中，并进行合并

把边权拆成点权就好了

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IL inline
#define N 1000010
#define INF 0x3f3f3f3f
struct Splay{
  Splay *fa,*ch[2];
  bool rev;
  int vl,maxv;
  bool son(){return fa->ch[1]==this;}
  bool isroot(){return fa->ch[0]!=this&&fa->ch[1]!=this;}
  void up();
  void down();
}p[N],_null,*null=&_null;
void Splay::up(){
  maxv=vl;
  if(ch[0]!=null)maxv=max(maxv,ch[0]->maxv);
  if(ch[1]!=null)maxv=max(maxv,ch[1]->maxv);
}
void Splay::down(){
  if(!isroot())fa->down();
  if(rev){
    if(ch[0]!=null)ch[0]->rev^=1;
    if(ch[1]!=null)ch[1]->rev^=1;
    swap(ch[0],ch[1]);
    rev=0;
  }
}
void init(Splay *id,int vl=0){
  id->fa=id->ch[1]=id->ch[0]=null;
  id->vl=vl;
}
void rotate(Splay *t){
  Splay *f=t->fa,*g=f->fa;
  bool a=t->son(),b=a^1;
  if(!f->isroot())g->ch[f->son()]=t;
  t->fa=f->fa;
  f->ch[a]=t->ch[b],t->ch[b]->fa=f;
  t->ch[b]=f,f->fa=t;
  f->up(),t->up();
}
void splay(Splay *t){
  t->down();
  while(!t->isroot()){
    Splay *f=t->fa;
    if(!f->isroot()){
      if(t->son()^f->son())rotate(t);
      else rotate(f);
    }
    rotate(t);
  }
}
void access(Splay *t){
  Splay *tmp=null;
  while(t!=null){
    splay(t);
    t->ch[1]=tmp;
    t->up();
    tmp=t;
    t=t->fa;
  }
}
void makeroot(Splay *t){
  access(t);
  splay(t);
  t->rev^=1;
}
void link(Splay *x,Splay *y){
  makeroot(x);
  x->fa=y;
}
void split(Splay *x,Splay *y){
  makeroot(x);
  access(y);
  splay(y);
}
void cut(Splay *x,Splay *y){
  split(x,y);
  x->fa=y->ch[0]=null;
  y->up();
}
Splay *findroot(Splay *t){
  while(t->fa!=null)t=t->fa;
  return t;
}
int main(){
  int n,m,lastans=0,cnt=0;
  scanf("%d%d",&n,&m);
  for(int i=1;i<=n;i++)init(p+i);
  while(m--){
    int op,x,y;scanf("%d%d%d",&op,&x,&y);
    x^=lastans;
    y^=lastans;
    if(!op){
      cnt++;
      if(findroot(p+x)!=findroot(p+y)){
        init(p+n+cnt,cnt);
        link(p+x,p+n+cnt);
        link(p+y,p+n+cnt);
      }
    }else{
      if(findroot(p+x)!=findroot(p+y))lastans=0;
      else split(p+x,p+y),lastans=p[y].maxv;
      printf("%d\n",lastans);
    }
  }
  return 0;
}