[Codeforces #514] Tutorial
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很简单的一场比赛打崩了也是菜得令人无话可说……
D:
一眼二分,发现对于固定的半径和点,能包含该点的圆的圆心一定在一个区间内,求出区间判断即可
此题一个重要性质就是圆与$x$轴相切,画出圆心所在直线后就能想到上述贪心了
#include <bits/stdc++.h> using namespace std;
#define X first
#define Y second
#define pb push_back
typedef double db;
typedef long long ll;
typedef pair<db,db> P;
const db eps=1e-;
const int MAXN=1e5+;
struct Data{db l,r;int id;}a[MAXN];
int n,cnt1,cnt2;P dat[MAXN]; bool cmp(Data a,Data b)
{return a.l<b.l;}
db sqr(db x){return 1.0*x*x;}
bool cal(db r,int k)
{
db b=*dat[k].X;
db c=sqr(dat[k].X)+sqr(dat[k].Y-r)-sqr(r);
if(sqr(b)-*c<-eps) return false;
a[k].id=k;
a[k].l=(b-sqrt(sqr(b)-*c))/2.0;
a[k].r=(b+sqrt(sqr(b)-*c))/2.0;
return true;
}
bool check(db r)
{
if(cnt1) r=-r;
for(int i=;i<=n;i++)
if(!cal(r,i)) return false;
db mn=1e60,mx=-1e60;
for(int i=;i<=n;i++)
mn=min(mn,a[i].r),mx=max(mx,a[i].l);
return mx<=mn;
} int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%lf%lf",&dat[i].X,&dat[i].Y);
cnt1+=dat[i].Y<;cnt2+=dat[i].Y>;
}
if(n==) return printf("%.6lf",dat[].Y/2.0),;
if(cnt1&&cnt2) return puts("-1"),; //实数二分最好直接枚举次数,否则精度可能不够
// 也可以相对误差和eps比较
db l=,r=1e16;
for(int i=;i<=;i++)
{
db mid=(l+r)/2.0;
if(check(mid)) r=mid;
else l=mid;
}
printf("%.6lf",l);
return ;
}
Problem D
做的时候先想的凸包,想到正解后把一个$int$开成$double$后调不出来……
所以发现输出全是整数时要敏感啊……
注意:实数二分不用$fabs(l-r)$,会爆精度,最好卡次数
E:
可以先预处理每个点向上走的最远距离在树上$dp$,
不过其实直接从低向上贪心走就好了,在之前被走过的点就不用走了
可以并查集维护也可以直接暴力走
#include <bits/stdc++.h> using namespace std;
#define X first
#define Y second
#define pb push_back
typedef double db;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> P;
const int MAXN=2e5+;
ll S,w[MAXN],pre[MAXN],res;
int n,L,f[MAXN],ufs[MAXN],vis[MAXN],dep[MAXN],out[MAXN]; int find(int x)
{return x==ufs[x]?x:find(ufs[x]);}
int main()
{
scanf("%d%d%lld",&n,&L,&S);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%lld",&w[i]);
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%d",&f[i]),out[f[i]]++;
for(int i=;i<=n;i++)
{
ufs[i]=i;
if(w[i]>S) return puts("-1"),;
}
for(int i=;i<=n;i++)
dep[i]=dep[f[i]]+,pre[i]=pre[f[i]]+w[i]; queue<int> q;
for(int i=;i<=n;i++)
if(!out[i]) q.push(i);
while(!q.empty())
{
int t=q.front();q.pop();
if(vis[t]) continue;
int cur=t;res++;
int len=;ll sum=;
while(len<=L&&sum<=S)
{
int nxt=find(cur);
len+=dep[cur]-dep[nxt]+;
sum+=pre[cur]-pre[nxt]+w[nxt];
if(len>L||sum>S) break;
vis[nxt]=;if(!f[nxt]) break; ufs[nxt]=find(f[nxt]);out[f[nxt]]--;
if(!out[f[nxt]]&&!vis[f[nxt]]) q.push(f[nxt]);
cur=f[nxt];
}
}
printf("%lld",res);
return ;
}
Problem E
以后做完签到题后把所有题先看一遍再决定顺序!
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