[CF226E]Noble Knight's Path

[CF226E]Noble Knight's Path

题目大意：

一棵\(n(n\le10^5)\)个结点的树，初始时所有结点都是白色。\(m(m\le10^5)\)次操作，操作包含以下两种：

1. 将点\(u\)涂黑。
2. 询问从\(u\)到\(v\)的路径上，只考虑\(y\)以后的操作，第\(k\)个白色的结点（不包含\(u\)和\(v\)）。

思路：

树链剖分+主席树。

源代码：

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#include<forward_list>
inline int getint() {
	register char ch;
	while(!isdigit(ch=getchar()));
	register int x=ch^'0';
	while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
	return x;
}
constexpr int N=1e5+1,logN=17;
std::forward_list<int> e[N];
int dep[N],par[N],size[N],son[N],top[N],dfn[N],id[N];
void dfs1(const int &x) {
	size[x]=1;
	dep[x]=dep[par[x]]+1;
	for(auto &y:e[x]) {
		dfs1(y);
		size[x]+=size[y];
		if(size[y]>size[son[x]]) {
			son[x]=y;
		}
	}
}
void dfs2(const int &x) {
	id[dfn[x]=++dfn[0]]=x;
	top[x]=x==son[par[x]]?top[par[x]]:x;
	if(son[x]) dfs2(son[x]);
	for(auto &y:e[x]) {
		if(y!=son[x]) dfs2(y);
	}
}
class FotileTree {
	#define mid ((b+e)>>1)
	private:
		static constexpr int SIZE=N*logN*2;
		struct Node {
			int val,left,right;
		};
		Node node[SIZE];
		int sz,new_node(const int &p) {
			node[++sz]=node[p];
			return sz;
		}
		int length(const int &b,const int &e) const {
			return e-b+1;
		}
	public:
		int root[N];
		void insert(int &p,const int &b,const int &e,const int &x) {
			p=new_node(p);
			node[p].val++;
			if(b==e) return;
			if(x<=mid) insert(node[p].left,b,mid,x);
			if(x>mid) insert(node[p].right,mid+1,e,x);
		}
		int query(const int &p,const int &q,const int &b,const int &e,const int &x) const {
			if(node[p].val-node[q].val==0) return 1;
			if(node[p].val-node[q].val==length(b,e)) return 0;
			if(x<=mid) return query(node[p].left,node[q].left,b,mid,x);
			return query(node[p].right,node[q].right,mid+1,e,x);
		}
		int query(const int &p,const int &q,const int &b,const int &e,const int &l,const int &r) const {
			//printf("````%d %d %d %d %d\n",b,e,l,r,node[p].val-node[q].val);
			if(node[p].val-node[q].val==0) return length(l,r);
			if(node[p].val-node[q].val==length(b,e)) return 0;
			if(b==l&&e==r) return length(b,e)-(node[p].val-node[q].val);
			int ret=0;
			if(l<=mid) ret+=query(node[p].left,node[q].left,b,mid,l,std::min(mid,r));
			if(r>mid) ret+=query(node[p].right,node[q].right,mid+1,e,std::max(mid+1,l),r);
			return ret;
		}
		int query(const int &p,const int &q,const int &b,const int &e,const int &l,const int &r,const int &k) const {
			if(b==e) return id[b];
			if(r<=mid) return query(node[p].left,node[q].left,b,mid,l,r,k);
			if(l>mid) return query(node[p].right,node[q].right,mid+1,e,l,r,k);
			const int tmp=query(node[p].left,node[q].left,b,mid,l,mid);
			if(tmp>=k) return query(node[p].left,node[q].left,b,mid,l,mid,k);
			return query(node[p].right,node[q].right,mid+1,e,mid+1,r,k-tmp);
		}
	#undef mid
};
FotileTree t;
int get_lca(int x,int y) {
	while(top[x]!=top[y]) {
		if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) std::swap(x,y);
		x=par[top[x]];
	}
	if(dep[x]<dep[y]) std::swap(x,y);
	return y;
}
int query(int x,int y,const int &p,const int &q) {
	int ret=0;
	while(top[x]!=top[y]) {
		if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) std::swap(x,y);
		ret+=t.query(t.root[p],t.root[q],1,dfn[0],dfn[top[x]],dfn[x]);
		x=par[top[x]];
	}
	if(dep[x]<dep[y]) std::swap(x,y);
	ret+=t.query(t.root[p],t.root[q],1,dfn[0],dfn[y],dfn[x]);
	return ret;
}
int query(int x,int y,int k,const int &p,const int &q) {
	const int z=get_lca(x,y);
	const int tmp1=t.query(t.root[p],t.root[q],1,dfn[0],dfn[x]);
	const int sum1=query(x,z,p,q);
	k+=tmp1;
	if(sum1>=k) {
		while(top[x]!=top[z]) {
			const int tmp=t.query(t.root[p],t.root[q],1,dfn[0],dfn[top[x]],dfn[x]);
			if(tmp<k) {
				k-=tmp;
				x=par[top[x]];
				continue;
			}
			return t.query(t.root[p],t.root[q],1,dfn[0],dfn[top[x]],dfn[x],tmp-k+1);
			x=par[top[x]];
		}
		const int sum=t.query(t.root[p],t.root[q],1,dfn[0],dfn[z],dfn[x]);
		return t.query(t.root[p],t.root[q],1,dfn[0],dfn[z],dfn[x],sum-k+1);
	} else {
		k=query(x,y,p,q)-k+1;
		while(top[y]!=top[z]) {
			const int tmp=t.query(t.root[p],t.root[q],1,dfn[0],dfn[top[y]],dfn[y]);
			if(tmp<k) {
				k-=tmp;
				y=par[top[y]];
				continue;
			}
			return t.query(t.root[p],t.root[q],1,dfn[0],dfn[top[y]],dfn[y],tmp-k+1);
			y=par[top[y]];
		}
		const int sum=t.query(t.root[p],t.root[q],1,dfn[0],dfn[z],dfn[y]);
		return t.query(t.root[p],t.root[q],1,dfn[0],dfn[z],dfn[y],sum-k+1);
	}
}
int main() {
	//freopen("travel.in","r",stdin);
	//freopen("travel.out","w",stdout);
	const int n=getint();
	for(register int i=1;i<=n;i++) {
		e[par[i]=getint()].emplace_front(i);
	}
	const int &root=*e[0].begin();
	dfs1(root);
	dfs2(root);
	const int m=getint();
	for(register int i=1;i<=m;i++) {
		t.root[i]=t.root[i-1];
		const int opt=getint();
		if(opt==1) {
			t.insert(t.root[i],1,n,dfn[getint()]);
		}
		if(opt==2) {
			const int u=getint(),v=getint(),k=getint(),y=getint();
			const int tmp=t.query(t.root[i],t.root[y],1,n,dfn[u])+t.query(t.root[i],t.root[y],1,n,dfn[v]);
			//printf("````%d %d %d\n",query(u,v,i,y),tmp,k);
			if(query(u,v,i,y)-tmp<k) {
				puts("-1");
				continue;
			}
			printf("%d\n",query(u,v,k,i,y));
		}
	}
	return 0;
}