LUOGU P1514 引水入城 (bfs)

传送门

解题思路

拉了很长的战线，换了好几种写法终于过了。。首先每个蓄水场一定是对沙漠造成连续一段的贡献，所以可以$bfs$出每种状态，然后做一次最小区间覆盖，但这样的复杂度有点高。就每次只搜那些比左右高的点。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int MAXN = ;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

inline int rd(){
    int x=,f=;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {f=ch=='-'?:;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))  {x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
    return f?x:-x;
}

int xx[]={,,-,},yy[]={-,,,};
int n,m,cnt,h[MAXN][MAXN],ans,num,t;
int vis[MAXN][MAXN];bool b[MAXN];
queue<int> Q[];

struct Data{
    int l,r;
    friend bool operator<(const Data a,const Data b){
        return a.l==b.l?a.r<b.r:a.l<b.l;
    }
}data[MAXN];

void bfs(int x,int y){
    cnt++;Q[].push(x);Q[].push(y);data[cnt].l=inf;t++;vis[x][y]=t;
    while(!Q[].empty()){
        int i=Q[].front(),j=Q[].front();Q[].pop();Q[].pop();
        if(i==n) {data[t].l=min(data[t].l,j);data[t].r=max(data[t].r,j);b[j]=;}
        for(register int k=;k<=;k++){
            int ii=xx[k]+i,jj=yy[k]+j;
            if(ii< || ii>n || jj< || jj>m || vis[ii][jj]==t) continue;
            if(h[i][j]<=h[ii][jj]) continue;vis[ii][jj]=t;
//            if(ii==n) {data[t].l=min(data[t].l,jj);data[t].r=max(data[t].r,jj);b[jj]=1;}
            Q[].push(ii);Q[].push(jj);
        }
    }
//    if(data[cnt].l==inf) cnt--;
//    cout<<data[cnt].l<<" "<<data[cnt].r<<endl;
}

int main(){
    n=rd();m=rd();
    for(register int i=;i<=n;i++)
        for(register int j=;j<=m;j++)
            h[i][j]=rd();
    for(int i=;i<=m;i++)
        if(h[][i]>=h[][i-] && h[][i]>=h[][i+]) bfs(,i);
    for(int i=;i<=m;i++) if(!b[i]) ans++;
    if(ans) {puts("");printf("%d\n",ans);return ;}
    sort(data+,data++cnt);int now=;data[cnt+].l=inf;
    for(int i=;i<=cnt;i++) {
        int mx=,p=i;if(data[p].r<=now) continue;
        while(data[p].l-now<=) {mx=max(mx,data[p].r);p++;}
        now=mx;num++;i=p-;
    }
    puts(""),printf("%d",num);
    return ;
}