n个元素的入栈顺序有多少种出栈顺序?
问题:w1、w2、w3、w4、w5,5个元素将会按顺序入栈,求出栈顺序有多少种情况。
先写一下结论方便记忆:
1个元素:1种
2个元素:2种
3个元素:5种
4个元素:14种
5个元素:42种
简单的分析过程如下:


n个数据依次入栈,出栈顺序种数的递推公式如下:
F(n)=∑(F(n-1-k)*Fk);其中k从0到n-1
已知F0=1,
F1=F0*F0=1
F2=F1*F0+F0*F1=2
F3=F2*F0+F1*F1+F0*F2=5
F4=F3*F0+F2*F1+F1*F2+F0*F3=14
F5=F4*F0+F3*F1+F2*F2+F1*F3+F0*F4=42
很容易发现,正好是对称关系
n个元素的入栈顺序有多少种出栈顺序?的更多相关文章
- N个数依次入栈,出栈顺序有多少种
题目:N个数依次入栈,出栈顺序有多少种? 首先介绍一下卡特兰数:卡特兰数前几项为 : 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 2 ...
- n个元素进栈,共有多少种出栈顺序?
1.基于栈的问题分析 我们把n个元素的出栈个数的记为f(n), 那么对于1,2,3, 我们很容易得出: f(1) = 1 / ...
- 【转】【数据结构】【有n个元素依次进栈,则出栈序列有多少种】
卡特兰数 大神解释:https://blog.csdn.net/akenseren/article/details/82149145 权侵删 原题 有一个容量足够大的栈,n个元素以一定的顺序 ...
- C语言实现顺序栈的初始化&进栈&出栈&读取栈顶元素
/*顺序表实现栈的一系列操作*/ #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #define Stack_Size 50 //设栈中元素个数为50 ...
- C语言实现链栈的初始化&进栈&出栈&读取栈顶元素
/*链表实现栈的一系列操作*/ #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #define OK 1 #define ERROR 0 typede ...
- PHP的排列组合问题 分别从每一个集合中取出一个元素进行组合,问有多少种组合?
首先说明这是一个数学的排列组合问题C(m,n) = m!/(n!*(m-n)!) 比如:有集合('粉色','红色','蓝色','黑色'),('38码','39码','40码'),('大号','中号') ...
- N个数依次入栈,出栈顺序有多少种?
对于每一个数来说,必须进栈一次.出栈一次.我们把进栈设为状态‘1’,出栈设为状态‘0’.n个数的所有状态对应n个1和n个0组成的2n位二进制数.由于等待入栈的操作数按照1‥n的顺序排列.入栈的操作数b ...
- php栈的定义和出栈、入栈的实现
栈是线性表的一种,他的特点是后入先出,可以这么理解,栈就像一个存东西的盒子,先放进去的在最底层,后放进去的在上层,因为上层的东西把底层的东西压住了,下层的想要出去就必须把上层的先拿开才行. 定义:栈是 ...
- C语言数据结构链栈(创建、入栈、出栈、取栈顶元素、遍历链栈中的元素)
/**创建链栈*创建一个top指针代表head指针*采用链式存储结构*采用头插法创建链表*操作 创建 出栈 入栈 取栈顶元素*创建数据域的结构体*创建数据域的名称指针*使用随机函数对数据域的编号进行赋 ...
随机推荐
- 使用jQuery Draggable和Droppable实现拖拽功能
上篇博客中已经介绍了web开发中基本拖放原理,现在给出需要完成的功能.最后运行的效果如下图所示: 主要功能需求说明: 1.左侧的元素结构最后会通过Ajax call服务器的数据来生成,能支持多级元素. ...
- 2014 Visual Studio Contact(); 直播笔记
昨天微软干了几件了不起的事:.NET开发环境将开源.跨平台支持(Mac OS X和Linux).多设备支持(WP.Android和iOS)和Visual Studio免费(Visual Studio ...
- geotrellis使用(三)geotrellis数据处理过程分析
之前简单介绍了geotrellis的工作过程以及一个简单的demo,最近在此demo的基础上实现了SRTM DEM数据的实时分析以及高程实时处理,下面我就以我实现的上述功能为例,简单介绍一下geotr ...
- 12个不可不知的Sublime Text应用技巧和诀窍
本文为您提供Sublime Text编辑器的12个技巧和诀窍,深入挖掘这个看似简洁的代码编辑器,背后所隐藏的实现各种高级功能的无限可能. 1) 选择 以下是一些Sublime Text选择文本的快捷键 ...
- AOP的实现机制--转
原文地址:http://www.iteye.com/topic/1116696 1 AOP各种的实现 AOP就是面向切面编程,我们可以从几个层面来实现AOP. 在编译器修改源代码,在运行期字节码加载前 ...
- JSON学习
1.JSON 语法是 JavaScript 对象表示语法的子集. l 数据在名称/值对中 l 数据由逗号分隔 l 花括号保存对象 l 方括号保存数组 JSON 值可以是: l 数字(整数或浮 ...
- 自己使用的一个.NET轻量开发结构
aaarticlea/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAIgAAABFCAIAAAAerjlvAAAE2UlEQVR4nO2a3U/bVhiH+bdyPaqpmx
- 1Z0-053 争议题目解析694
1Z0-053 争议题目解析694 考试科目:1Z0-053 题库版本:V13.02 题库中原题为: 694.As part of archiving the historical data, you ...
- AngularJs之Scope作用域
前言: 上篇博文AngularJs之directive中说了Scope作用域是个大坑,所以拿出来作为重点总结! 什么是scope AngularJS 中,作用域是一个指向应用模型的对象,它是表达式的执 ...
- 【原创】技术往事:改变世界的TCP/IP协议(珍贵多图、手机慎点)
1.前言 作为应用层开发人员,接触最多的网络协议通常都是传输层的TCP(与之同处一层的另一个重要协议是UDP协议),但对于IP协议,对于应用程序员来说更多的印象还是IP地址这个东西,再往深一点也就很难 ...