数论剩余系——cf1089F
关于模和互质,很好的题目
/*
n两个质因子 x,y有 ax+by=n-1
ax+by=n-1
ax+1+by=n
y|ax+1
gcd(x,y)=1
ax%y,a取[1,y-1],就会有[1,y-1]个不同的值
其中 必定有y-1 所以y|ax+1
ax+1<=(y-1)x+1=xy-y+1<=n,所以必定存在a,b
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
ll n;
ll primes[],m;
int main(){
cin>>n;
ll tmp=n;
for(ll i=;i*i<=n;i++)
if(tmp%i==){
primes[++m]=i;
while(tmp%i==)tmp/=i;
}
if(tmp>)primes[++m]=tmp;
if(m<=){
puts("NO");
return ;
}
puts("YES");
puts(""); ll a,b,x=primes[],y=primes[];
for(a=;a<=y-;a++){
if((a*x+)%y==){
b=(n--a*x)/y;
break;
}
}
cout<<a<<" "<<n/x<<'\n';
cout<<b<<" "<<n/y<<'\n';
}
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