数论剩余系——cf1089F

关于模和互质，很好的题目

/*
n两个质因子    x，y有 ax+by=n-1
    ax+by=n-1
    ax+1+by=n
    y|ax+1
    gcd(x,y)=1
    ax%y，a取[1,y-1]，就会有[1,y-1]个不同的值
    其中 必定有y-1 所以y|ax+1
ax+1<=(y-1)x+1=xy-y+1<=n,所以必定存在a,b
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
ll n;
ll primes[],m;
int main(){
    cin>>n;
    ll tmp=n;
    for(ll i=;i*i<=n;i++)
        if(tmp%i==){
            primes[++m]=i;
            while(tmp%i==)tmp/=i;
        }
    if(tmp>)primes[++m]=tmp;
    if(m<=){
        puts("NO");
        return ;
    }
    puts("YES");
    puts("");

    ll a,b,x=primes[],y=primes[];
    for(a=;a<=y-;a++){
        if((a*x+)%y==){
            b=(n--a*x)/y;
            break;
        }
    }
    cout<<a<<" "<<n/x<<'\n';
    cout<<b<<" "<<n/y<<'\n';
}