CF572_Div2_F

题意

http://codeforces.com/contest/1189/problem/F

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思考

由于是子序列，答案只跟选法有关，与顺序无关，先排序。

直接计算答案比较困难。联想到期望的无穷级数计算公式，设g_i表示beauty值大于等于i的总方案数，则答案=sigma(g_1~max{a})。

对于给定的gi，这是容易得到答案的。使用前缀和优化能在O(nk)的时间中得到一个值。

再发现当gi较大时，没有任何合法的方案。因为k*(n-1)会大于最大的值，取g到max{a}/(k-1)即可获得所有非0答案。

总复杂度O(max{a}*n)。

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代码

 #pragma GCC optimize 2
 #include<bits/stdc++.h>
 #define mod 998244353
 using namespace std;
 typedef long long int ll;
 const int maxn=1E3+;
 int n,k,a[maxn],maxx,where[maxn];
 ll f[maxn][maxn],sum[maxn][maxn];
 ll get(int x)
 {
     for(int i=;i<=k;++i)
         for(int j=;j<=n;++j)
             f[i][j]=;
     for(int i=;i<=n;++i)
     {
         where[i]=where[i-];
         while(a[i]-a[where[i]+]>=x)
             ++where[i];
     }
     f[][]=;
     for(int i=;i<k;++i)
     {
         sum[i][]=f[i][];
         for(int j=;j<=n;++j)
             sum[i][j]=(sum[i][j-]+f[i][j])%mod;
         for(int j=;j<=n;++j)
             f[i+][j]=sum[i][where[j]];
     }
     ll sum=;
     for(int i=;i<=n;++i)
         sum=(sum+f[k][i])%mod;
     return sum;
 }
 int main()
 {
     ios::sync_with_stdio(false);
     cin>>n>>k;
     for(int i=;i<=n;++i)
     {
         cin>>a[i];
         maxx=max(maxx,a[i]);
     }
     sort(a+,a+n+);
     ll ans=;
     for(int i=;i<=/(k-)+;++i)
         ans=(ans+get(i))%mod;
     cout<<ans<<endl;
     return ;
 }