XJOI1564最小距离问题

最小距离问题

　　我国蒙古大草原上有N（N是不大于100的自然数）个牧民定居点P1（X1，Y1）、P2（X2，Y2）、 …Pn（Xn，Yn），相应地有关权重为Wi，现在要求你在大草原上找一点P（Xp，Yp），使P点到任 一点Pi的距离Di与Wi之积之和为最小。 　　
　　 即求 D=W1*D1+W2*D2+…+Wi*Di+…+Wn*Dn 有最小值 　　
　　 约定距离Di=|Xp-Xi| + | Yp-Yi|

输入格式：

　　第一行为正整数N的值 　　
　　第二行至第N+1行，每行有三个数，第一和第二个数分别是这个点的X与Y的坐标，第三个数为它的权重。此三数均为正整数。

输出格式：

第一行是P点坐标X与Y，第二行是最小的D值。 输入与输出数据中一行相邻两个数之间用空格区分。

样例输入：

5
2 4 7
8 11 12
15 8 8
12 80 12
20 60 20

数据范围：

N<=100 XY<=5000

 

如果枚举每一个点，那么最坏要5000*5000*100=2500000000次运算，但是观察题目定义距离，发现x与y是可以分开来计算而互不影响的，于是有了5000*100*2=1000000的正确算法。

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 ;
 ],y[],imp[];
 inline )return x;else return -x;}
 int main()
 {
     int n,ax=-INF,ay=-INF,ix=INF,iy=INF;
     scanf("%d",&n);
     ;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&imp[i]);
         ax=max(ax,x[i]);
         ix=min(ix,x[i]);
         ay=max(ay,y[i]);
         iy=min(iy,y[i]);
     }
     int tmp,ans=INF;
     for(int i=ix;i<=ax;i++)
     {
         tmp=;
         ;j<=n;j++) tmp+=abs(i-x[j])*imp[j];
         ans=min(ans,tmp);
     }
     int a1=ans;
     ans=INF;
     for(int i=iy;i<=ay;i++)
     {
         tmp=;
         ;j<=n;j++) tmp+=abs(i-y[j])*imp[j];
         ans=min(ans,tmp);
     }
     ans+=a1;
     printf("%d",ans);
     ;
 }