P1361 小M的作物

题目描述

小M在MC里开辟了两块巨大的耕地A和B（你可以认为容量是无穷），现在，小P有n中作物的种子，每种作物的种子有1个（就是可以种一棵作物）（用1...n编号）。

现在，第i种作物种植在A中种植可以获得ai的收益，在B中种植可以获得bi的收益，而且，现在还有这么一种神奇的现象，就是某些作物共同种在一块耕地中可以获得额外的收益，小M找到了规则中共有m种作物组合，第i个组合中的作物共同种在A中可以获得c1i的额外收益，共同总在B中可以获得c2i的额外收益。

小M很快的算出了种植的最大收益，但是他想要考考你，你能回答他这个问题么？

输入输出格式

输入格式：

第一行包括一个整数n

第二行包括n个整数，表示ai第三行包括n个整数，表示bi第四行包括一个整数m接下来m行，

对于接下来的第i行：第一个整数ki，表示第i个作物组合中共有ki种作物，

接下来两个整数c1i，c2i，接下来ki个整数，表示该组合中的作物编号。

输出格式：

只有一行，包括一个整数，表示最大收益

输入输出样例

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输出样例#1： 复制

说明

样例解释

A耕地种1，2，B耕地种3，收益4+2+3+2=11。

数据范围与约定

1<=k< n<= 1000,0 < m < = 1000 保证所有数据及结果不超过2*10^9。

好吧，肯定有人想DP，但是吧，组合又是一个坑。

不多说了，很明显，是网络流。

要不要拆点？不需要，这题是边权之和（不包括INF）-最小割（最大流）的题目。

我们首先将每个点于源点汇点相连，设源点为A，汇点为B，流量为收益。

再新创立几个点，为组合，连接每个组合里的点，流量为INF，连接源汇点，流量为额外收益……

ans初始化为所有收益之和。

我们需要将这些点分成两个集合（表示种在不同的田地），那么割的容量就是ans多加的部分。

那么最小割就是ans最大的情况，OK，就这样，注意中间有个if(spent==flow) return spent;

貌似不加会RE或TLE ……我也很懵……

AC代码如下：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
+;
;
<<;
int fir[N],dis[N];
struct p{
    int v,w,nxt;
}e[M];
,n,m,c1,c2,x,y,s,t=;
inline void add(int from,int to,int ww)
{
    cnt++;
    e[cnt].v=to;
    e[cnt].nxt=fir[from];
    e[cnt].w=ww;
    fir[from]=cnt;

    cnt++;
    e[cnt].v=from;
    e[cnt].nxt=fir[to];
    e[cnt].w=;
    fir[to]=cnt;
}
inline bool bfs()
{
    memset(dis,-,sizeof(dis));
    queue<int>q;
    q.push(s);
    dis[s]=;
    while(!q.empty())
    {
        int now=q.front();
        q.pop();
        for(int i=fir[now];i;i=e[i].nxt)
        )
        {

            dis[e[i].v]=dis[now]+;
            ;
            q.push(e[i].v);
        }
    }
    ;
}
inline int dfs(int u,int flow)
{
    if(u==t) return flow;
    ;
    for(int i=fir[u];i;i=e[i].nxt)
    )
    {
        int sp=dfs(e[i].v,min(e[i].w,flow-spent));
        ) dis[e[i].v]=;
        e[i].w-=sp;e[i^].w+=sp;spent+=sp;
        if(spent==flow) return spent;
    }
    return spent;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    ;i<=n;i++)
    scanf("%d",&x),add(s,i,x),ans+=x;
    ;i<=n;i++)
    scanf("%d",&x),add(i,t,x),ans+=x;
    scanf("%d",&m);
    ;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&c1,&c2);
        add(s,i+n,c1);
        ans+=c1+c2;
        add(i+m+n,t,c2);
        while(x--)
        scanf("%d",&y),add(i+n,y,INF),add(y,i+n+m,INF);
    }
    while(bfs()) ans-=dfs(s,INF);
    printf("%d",ans);
    ;
}