poj 3463 最短路与次短路&&统计个数

题意：求最短路和比最短路长度多1的次短路的个数

本来想图(有)方(模)便(版)用spfa的，结果妹纸要我看看dijkstra怎么解....

写了三遍orz

Ver1.0：堆优化+邻接表，WA

 //不能用堆优化+邻接表，因为需要处理dis[i][0]和dis[i][1]两套，如果都挤到一个堆里就乱套了

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <queue>
 #include <cstring>
 #include <vector>
 using namespace std;
 const int Ni = ;
 const int INF = <<;
 struct node
 {                   //eg[i].x  eg[i].d    i:start  x:end   d:distance
     int x,d;
     node(){}
     node(int a,int b){x=a;d=b;}
     bool operator < (const node & a) const      //用于优先队列, 取距离原点最近的点
     {
         if(d==a.d) return x<a.x;
         else return d > a.d;
     }
 };
 vector<node> eg[Ni];
 int dis[Ni][],cnt[Ni][],n,T;

 void Dijkstra(int s)    //1.比最短路短2.等于最短路3.长于最短路但短于次短路4.等于次短路
 {
     memset(dis,,sizeof(dis));
     memset(cnt,,sizeof(cnt));

     int i;
     for(i=;i<=n;i++)
     {
         dis[i][]=INF;
         dis[i][]=INF;
     }
     dis[s][]=;
     dis[s][]=;
     priority_queue<node> q;         //q：优先队列，用来取离原点最近的顶点
     q.push(node(s,dis[s][]));      //初始只有一个原点自己
     while(!q.empty())
     {
         node x=q.top();q.pop();
         for(i=;i<eg[x.x].size();i++)
         {
             node y=eg[x.x][i];
             if(dis[y.x][]>x.d+y.d)       //
             {
                 cnt[y.x][]=;
                 cnt[y.x][]=;
                 dis[y.x][]=dis[y.x][];
                 dis[y.x][]=x.d+y.d;
                 q.push(node(y.x,dis[y.x][]));
             }
             else if (dis[y.x][]==x.d+y.d)      //
             {
                 cnt[y.x][]++;
             }
             else if ((dis[y.x][]<x.d+y.d)&&(x.d+y.d<dis[y.x][]))      //
             {
                 cnt[y.x][]=;
                 dis[y.x][]=x.d+y.d;
             }
             else if (x.d+y.d==dis[y.x][])      //
             {
                 cnt[y.x][]++;
             }
         }
     }
 }

 void debug()
 {
     cout<<"Debug only"<<endl;
     for (int i=;i<=n;i++)
         printf("%d - %d %d - %d %d\n",i,dis[i][],cnt[i][],dis[i][],cnt[i][]);
     cout<<ans1<<"    "<<ans2<<endl;

 }

 int main()
 {
     scanf("%d",&T);
     while (T--)
     {
         int a,b,d,m,k,st;
         scanf("%d%d",&n,&m);
         for(int i=;i<=n;i++) eg[i].clear();
         while(m--)
         {
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&d);
             eg[a].push_back(node(b,d));
         }
         scanf("%d %d",&k,&st);
         Dijkstra(k);

         debug1();

         int t1=dis[st][],t2=dis[st][],ans1=cnt[st][],ans2;
         if (t2-t1==)
             ans2=cnt[st][];
         else ans2=;
         printf("%d\n",ans1+ans2);
     }

     return ;
 }

Ver2.0：邻接矩阵，WA

 //不能用邻接矩阵，因为会有重边

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 using namespace std;
 #define MAXINT 9999999

 int minx,minj,x,y,t,k,n,m,tmp,st,flag;
 int v[][],d[][],cnt[][],a[][];

 int main()
 {
     int T;
     cin>>T;
     while (T--)
     {
         cin>>n>>m;
         memset(a,,sizeof(a));
         memset(d,MAXINT,sizeof(d));
         memset(v,,sizeof(v));
         memset(cnt,,sizeof(cnt));

         for (int i=;i<=m;i++)
         {
             cin>>x>>y>>t;
             a[x][y]=t;
         }
         cin>>k>>st;
         d[k][]=;  //d[k][2]=0;
         cnt[k][]=;   // cnt[k][2]=1;

         for (int i=;i<=*n;i++)
         {
             minx=MAXINT;
             for (int j=;j<=n;j++)
             {
                 if ((v[j][]==)&&(d[j][]<minx))
                 {
                     minx=d[j][];
                     minj=j;
                     flag=;
                 }
                 if ((v[j][]==)&&(d[j][]<minx))
                 {
                     minx=d[j][];
                     minj=j;
                     flag=;
                 }
             }
             v[minj][flag]=;
             for (int j=;j<=n;j++)
                // if ((v[j][1]==0)&&(a[minj][j]>0))
                if (a[minj][j]>)
             {
                 tmp=minx+a[minj][j];

                 if (tmp<d[j][])
                 {
                     d[j][]=d[j][];
                     d[j][]=tmp;
                     cnt[j][]=cnt[j][];
                     cnt[j][]=cnt[minj][flag];
                 }
                 else if (tmp==d[j][])
                 {
                     cnt[j][]+=cnt[minj][flag];
                 }
                 else if (tmp<d[j][])
                 {
                     d[j][]=tmp;
                     cnt[j][]=cnt[minj][flag];
                 }
                 else if (tmp==d[j][])
                 {
                     cnt[j][]+=cnt[minj][flag];
                 }
             }
     }

     for (int i=;i<=n;i++)
         cout<<d[i][]<<" "<<cnt[i][]<<" = "<<d[i][]<<" "<<cnt[i][]<<endl;
     cout<<endl;
     int t1=d[st][],t2=d[st][],ans1=cnt[st][],ans2;
     if (t2==t1+) ans2=cnt[st][]; else ans2=;
     cout<<ans1+ans2<<endl;
     }
     return ;
 }

Ver3.0：朴素n^2算法+邻接表  AC

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #define INF 999999

 struct node
 {
     int to,dat;
 }edge[][];

 int cnt[][],d[][],vis[][];
 int x,y,z,n,m,T,st,ed;

 void insert_node(int x,int y,int z)
 {
     edge[x][].dat++;
     int tmp=edge[x][].dat;
     edge[x][tmp].to=y;
     edge[x][tmp].dat=z;
 }

 void dijkstra()
 {
     memset(vis,,sizeof(vis));
     memset(d,INF,sizeof(d));
     memset(cnt,,sizeof(cnt));
     d[st][]=;
     cnt[st][]=;

     for (int i=;i<=*n;i++)
     {
         int minj,flag,minx=INF;
         for (int j=;j<=n;j++)
             if ((vis[j][]==)&&(d[j][]<minx))
             {
                 minx=d[j][];
                 minj=j;
                 flag=;
             }
             else if ((vis[j][]==)&&(d[j][]<minx))
             {
                 minx=d[j][];
                 minj=j;
                 flag=;
             }
         vis[minj][flag]=;
         int tmp=edge[minj][].dat;
         for (int j=;j<=tmp;j++)
         {
             int yy=edge[minj][j].to;
             int zz=edge[minj][j].dat;
             //if (vis[yy][flag]==0)
             //{
                 int tm=minx+zz;
                 if (tm<d[yy][])
                 {
                     d[yy][]=d[yy][];
                     cnt[yy][]=cnt[yy][];
                     d[yy][]=tm;
                     cnt[yy][]=cnt[minj][flag];
                 }
                 else if (tm==d[yy][])
                 {
                     cnt[yy][]+=cnt[minj][flag];
                 }
                 else if (tm<d[yy][])
                 {
                     d[yy][]=tm;
                     cnt[yy][]=cnt[minj][flag];
                 }
                 else if (tm==d[yy][])
                 {
                     cnt[yy][]+=cnt[minj][flag];
                 }
             //}

         }

     }
 }

 int main()
 {
 //    freopen("in.txt","r",stdin);

     scanf("%d",&T);
     while (T--)
     {
         memset(edge,,sizeof(edge));
         scanf("%d %d",&n,&m);
         for (int i=;i<=m;i++)
         {
             scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
             insert_node(x,y,z);
         }
         scanf("%d %d",&st,&ed);

 /*
         for (int i=1;i<=n;i++)
             for (int j=1;j<=edge[i][0].dat;j++)
                 printf("Debug: %d -> %d = %d\n",i,edge[i][j].to,edge[i][j].dat);
 */

         dijkstra();

         int tx,ty,ans2,ans1;
         tx=d[ed][];    ty=d[ed][];
         ans1=cnt[ed][];
         if (ty-tx==)   ans2=cnt[ed][];
             else ans2=;
 //        printf("%Debug: %d %d %d %d\n",tx,ty,ans1,ans2);
         printf("%d\n",ans1+ans2);
     }
     return ;
 }

邻接表很少用到都不大会写了>_<

dij松弛的条件改变下，有四种情况
1.比最短路短2.等于最短路3.长与最短路但短于次短路4.等于次短路

d[i][0]记最短路， d[i][1]记次短路

注意这里：

int tm=minx+zz;
if (tm<d[yy][])
{
    d[yy][]=d[yy][];
    cnt[yy][]=cnt[yy][];
    d[yy][]=tm;
    cnt[yy][]=cnt[minj][flag];
}
else if (tm==d[yy][])
{
    cnt[yy][]+=cnt[minj][flag];

    //因为松弛操作是从minj点开始的
    //（d[minj]+a[minj,j]<d[j]）
    //所以记录cnt的时候要+=cnt[minj][flag]
    //一开始以为直接+1就行，WA了
    //前面的cnt[yy][0]=cnt[minj][flag]同理
}
else if (tm<d[yy][])
{
    d[yy][]=tm;
    cnt[yy][]=cnt[minj][flag];
}
else if (tm==d[yy][])
{
    cnt[yy][]+=cnt[minj][flag];
}

Reference：

http://blog.csdn.net/wmn_wmn/article/details/7376707

http://www.cnblogs.com/Missa/archive/2012/08/31/2665244.html