HDU 4117 GRE Words
这道题不难想到这样的dp。
dp[字符串si] = 以si为结尾的最大总权值。
dp[si] = max(dp[sj]) ,1.j < i,2.sj是si的子串。
对于第二个条件,是一个多模版串匹配的问题,可以用AC自动机。
预先O(m)把AC自动机建好,然后动态更新AC自动机上的dp值,
匹配的时候,指向字符的指针移动总共是O(m),
而每个单词,fail指针走寻找后缀却是O(m),即使改成后缀链接也是O(n)。too slow!
找到一个单词后,需要避免找后缀,动态维护这个单词的dp值。
一开始所有单词的dp都是0。
更新的时候,dp[si]需要更新所有dp[sj],其中si是sj的后缀。
如果父节点是子节点的后缀,把所有的单词(包括空后缀)连接起来将会得到以空字符串为根的后缀链接树。
这样就变成一个更新子树的问题,dfs把树形转成线性以后可以用线段树来维护。
询问单点最大值,区间更新O(logn)。
复杂度O(mlogn)
潜在的坑点:
1.Trie个结点可能对应多个单词,如果只更新了其中一个单词的线性区间RE...(map,前向链表,vector都可以搞
/*********************************************************
* ------------------ *
* author AbyssFish *
**********************************************************/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std; const int LEN = 3e5+;
const int MAXN = 2e4+; int W[MAXN], S[MAXN];
int N;
char s[LEN]; int hd[LEN];
int nx[MAXN], to[MAXN], ec; void add_e(int u,int v)
{
to[ec] = v;
nx[ec] = hd[u];
hd[u] = ec++;
}
#define eachedge int i = hd[u]; ~i; i = nx[i]
inline void init_g(int n){ memset(hd,-,n<<); ec = ; }
int L[MAXN], R[MAXN], dfs_clk; //string's linear suffix link tree id
const int ST_SIZE = <<;
int dp[ST_SIZE]; #define para int o = 1,int l = 0,int r = dfs_clk
#define lo (o<<1)
#define ro (o<<1|1)
#define Tvar int md = (l+r)>>1;
#define lsn lo,l,md
#define rsn ro,md,r
#define insd ql<=l&&r<=qr void build(para)
{
dp[o] = ;
if(r-l>){
Tvar
build(lsn);
build(rsn);
}
} void update(int ql,int qr,int v,para)
{
if(insd){
dp[o] = max(dp[o],v);
}
else {
Tvar
if(ql < md) update(ql,qr,v,lsn);
if(qr > md) update(ql,qr,v,rsn);
}
} int query(int p,para)
{
int re = ;
while(r-l>){
Tvar
if(p<md){
o = lo; r = md;
}
else {
o = ro; l = md;
}
re = max(re,dp[o]);
}
return re;
} const int sigma_size = , MAXND = LEN;
struct AhoCorasick_automata
{
#define idx(x) (x-'a')
int ch[MAXND][sigma_size]; int f[MAXND];
int last[MAXND];
int cnt; int val[MAXND];
int nx_val[MAXN];
void add_v(int o,int x)
{
nx_val[x] = val[o];
val[o] = x;
} int newNode()
{
int i = ++cnt;
memset(ch[i],,sizeof(ch[i]));
val[i] = ;
return i;
} void init()
{
cnt = -; newNode();
} int add(char *s,int id)
{
int u = , i, c;
for(i = ; s[i]; i++){
c = idx(s[i]);
if(!ch[u][c]){
ch[u][c] = newNode();
}
u = ch[u][c];
}
add_v(u,id);
return i;
} queue<int> q;
void getFail()
{
int u, c, v, r;
//f[0] = 0; last[0] = 0;
for(c = ; c < sigma_size; c++){
u = ch[][c];
if(u){
q.push(u);
f[u] = ;
last[u] = ;
}
}
while(!q.empty()){
r = q.front(); q.pop();
for(c = ; c < sigma_size; c++){
u = ch[r][c];
if(u){
q.push(u);
v = f[u] = ch[f[r]][c];
last[u] = val[v] ? v : last[v];
}
else ch[r][c] = ch[f[r]][c];
}
}
} void dfs(int u)
{
int le = dfs_clk++;
for(eachedge){
dfs(to[i]);
}
int ri = dfs_clk;
for(int id = val[u]; id; id = nx_val[id]){
L[id] = le; R[id] = ri;
}
} void buildTree()
{
init_g(cnt+);
for(int u = ; u <= cnt; u++)if(val[u]){
add_e(last[u],u);
}
dfs_clk = ;
dfs();
} void work()
{
int i,j,c,u,id;
int ans = , mx;
build();
for(i = ; i <= N; i++){
u = ; mx = ;
for(j = S[i-]; j < S[i]; j++){
c = idx(s[j]);
u = ch[u][c];
if(val[u]){
id = val[u];
mx = max(mx, query(L[id]));
}
else if(last[u]){
id = val[last[u]];
mx = max(mx, query(L[id]));
}
}
if(W[i] > ){
ans = max(ans, mx += W[i]);
update(L[i],R[i],mx);
}
}
printf("%d\n",ans);
} }ac; void solve()
{
scanf("%d",&N);
ac.init();
for(int i = ; i <= N; i++){
scanf("%s%d",s+S[i-],W+i);
S[i] = ac.add(s+S[i-],i)+S[i-];
}
ac.getFail();
ac.buildTree();
ac.work();
} //#define LOCAL
int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("data.txt","r",stdin);
#endif
int T, kas = ; scanf("%d",&T);
while(++kas <= T){
printf("Case #%d: ",kas);
solve();
}
return ;
}
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