容量网络:在有向图D=(V,A),指定一个点为发点,记作 s,指定另一个点为收点,记作 t,其余点叫作中间点。对于A的每条弧(Vi,Ai),都对应一个权数 C ≥0,称为弧(Vi , Ai)的容量,将这样的赋权有向图叫作一个容量网络,记作D=(V,A,C)。

这有点不好懂,我解释一下网络最大流的意思是,从s(源点)到t(汇点)需要通过n条路径也有可能有一条s和t直接相连的,每一条路径能通过的最大流量(容量网络)又不尽相同,我们要求的是从s到t的最大流量,如图:

从1到4的路径有:(1)1—>4;(2)1—>2—>4;(3)1-->2-->3-->4

(1)的最大流量显然是20;(2)的最大流量是20;(3)的最大流量是10;

因为20+10+10(三条路径最大流量)<20+40(从1出发的最大流量);所以根据此图可以找到1到4的最大流为20+10+10=50;

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAX=;
int map[][],flow[],pre[],n,m;
bool vis[];
int BFS()
{
int up;
queue<int> q;
vis[]=;
memset(pre,-,sizeof(pre));
memset(vis,,sizeof(vis));
for(int i=;i<=n;i++)
flow[i]=MAX;
q.push();
while(!q.empty())
{
up=q.front();
q.pop();
if(up==n)
break;
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(!vis[i]&&map[up][i]>)
{
vis[i]=;
flow[i]=min(flow[up],map[up][i]);
pre[i]=up;
q.push(i);
}
}
}
if(!vis[n]||n==)
return -;
return flow[n];
}
int EK()
{
int d,maxflow=,up,down;
maxflow=;
while((d=BFS())!=-)
{
maxflow+=d;
down=n;
while(down!=)
{
up=pre[down];
map[up][down]-=d;
map[down][up]+=d;
down=up;
}
}
return maxflow;
}
int main()
{
int T,a,b,c,h=,i;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
memset(map,,sizeof(map));
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
map[a][b]+=c;
}
printf("Case %d: %d\n",h++,EK());
}
return ;
}

网络最大流的(Edmond Karp)算法的更多相关文章

  1. 网络最大流Dinic

    1.什么是网络最大流 形象的来说,网络最大流其实就是这样一个生活化的问题:现在有一个由许多水管组成的水流系统,每一根管道都有自己的最大通过水流限制(流量),超过这个限制水管会爆(你麻麻就会来找你喝茶q ...

  2. 最大流算法之Ford-Fulkerson算法与Edmonds–Karp算法

    引子 曾经很多次看过最大流的模板,基础概念什么的也看了很多遍.也曾经用过强者同学的板子,然而却一直不会网络流.虽然曾经尝试过写,然而即使最简单的一种算法也没有写成功过,然后对着强者大神的代码一点一点的 ...

  3. 一般增广路方法求网络最大流(Ford-Fulkerson算法)

    /* Time:2015-6-18 接触网络流好几天了 写的第一个模版————Ford-Fulkerson算法 作用:求解网络最大流 注意:源点是0 汇点是1 如果题目输入的是1到n 请预处理减1 * ...

  4. 算法模板——Dinic网络最大流 2

    实现功能:同Dinic网络最大流 1 这个新的想法源于Dinic费用流算法... 在费用流算法里面,每次处理一条最短路,是通过spfa的过程中就记录下来,然后顺藤摸瓜处理一路 于是在这个里面我的最大流 ...

  5. 图论算法-网络最大流【EK;Dinic】

    图论算法-网络最大流模板[EK;Dinic] EK模板 每次找出增广后残量网络中的最小残量增加流量 const int inf=1e9; int n,m,s,t; struct node{int v, ...

  6. 网络最大流算法—EK算法

    前言 EK算法是求网络最大流的最基础的算法,也是比较好理解的一种算法,利用它可以解决绝大多数最大流问题. 但是受到时间复杂度的限制,这种算法常常有TLE的风险 思想 还记得我们在介绍最大流的时候提到的 ...

  7. P3376 【模板】网络最大流dinic算法

    P3376 [模板]网络最大流 题目描述 如题,给出一个网络图,以及其源点和汇点,求出其网络最大流. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含四个正整数N.M.S.T,分别表示点的个数.有向边的个数.源点 ...

  8. 网络最大流算法—Dinic算法及优化

    前置知识 网络最大流入门 前言 Dinic在信息学奥赛中是一种最常用的求网络最大流的算法. 它凭借着思路直观,代码难度小,性能优越等优势,深受广大oier青睐 思想 $Dinic$算法属于增广路算法. ...

  9. [学习笔记] 网络最大流的HLPP算法

    #define \(u\)的伴点集合 与\(u\)相隔一条边的且\(u\)能达到的点的集合 \(0x00~ {}~Preface\) \(HLPP(Highest~Label~Preflow~Push ...

随机推荐

  1. MySQL的having子句

    1.定义:having子句对分组的结果集进行进一步的筛选 2.语法:select 字段列表 from 表名称 [where 子句][gruop by 子句] [having 子句]; 3.举例:查询出 ...

  2. centos7 下 的lamp 的安装原创详细教程

    时间 : 2017-08-03           目标: 基于CENTOS7 安装 LNMP,liunx的安装不做讲解,主要是 NGINX PHP7 MYSQL 的编译安装 第一节    nginx ...

  3. ios代码实现时间设置NSDate

    本文转载至 http://www.baidu.com/link?url=dcQWiL1FD_She6P4RM2IvEeJas0_gtG3LkRNTV5H87X0AyKCHvwYjBz2hdcB2JVp ...

  4. APP全局异常捕获,并保存本地文件

    public class CrashHandler implements Thread.UncaughtExceptionHandler { public static final String TA ...

  5. 编写自己的cp命令

    有时候要对整个目录做备份,修改cp1.c使得当两个参数都是目录时,把第一个目录中的所有文件复制到第二个目录中,文件名不变.那么该如何实现? 我们先来看看cp1.c的实现方式,它从一个文件中读取数据然后 ...

  6. NoSQL-redis with python

    首先,先去看了一下NoSQL的概念: Wiki中参考的NoSQL终极指南(nosql-database.org)中说: NoSQL DEFINITION: Next Generation Databa ...

  7. hdu1754(splay tree 单点更新,成段查询)

    题意就是简单的点更新,成段查询. splay tree 果真是常数比较大的log(n)操作. 比线段树还慢了这么多. // // main.cpp // splay // // Created by ...

  8. 《从零开始学Swift》学习笔记(Day43)——构造函数继承

    原创文章,欢迎转载.转载请注明:关东升的博客 Swift中的子类构造函数的来源有两种:自己编写和从父类继承.并不是父类的所有的构造函数都能继承下来,能够从父类继承下来的构造函数是有条件的,如下所示. ...

  9. of 循环 改变 对象值 对const的理解 对象的字面量 计算属性

    const arr = [{a:23,b:34},{a:123,b:134}]console.log(arr)for (let v of arr){console.log(v)const old = ...

  10. Java基础 - 函数与方法

    java 是一门面向对象编程,其它语言中的函数也就是java中的方法 方法的基本使用方法 package com.demo7; /* * 函数/方法 * * 定义格式: * 修饰符 返回值类型 方法名 ...