【简单dp】poj 1458 最长公共子序列【O(n^2)】【模板】

最长公共子序列可以用在下面的问题时：给你一个字符串，请问最少还需要添加多少个字符就可以让它编程一个回文串？

解法：ans=strlen(原串)-LCS(原串，反串);

Sample Input

abcfbc         abfcab
programming    contest
abcd           mnp

Sample Output

4
2
0

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <ctype.h>
#include <math.h>
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>

using namespace std;

char s[10100], t[10100];
int dp[10100][10100];
//dp[i+1][j+1]:表示序列s的前i个和序列t的前j个的最长公共子序列
//因为字符串从0下标开始存储的 dp[][]数组的0行 0列都被初始化为0
//比如说s[0]=t[0] 就会推出dp[0+1][0+1]=dp[0][0]+1=1
//dp[1][1]=1 也就是s的前1个和t的前1个序列中最长序列为1

int LCS()
{
    int i, j;
    int len1=strlen(s); int len2=strlen(t);

    for(i=0; i<len1; i++) dp[i][0]=0;
    for(i=0; i<len2; i++) dp[0][i]=0;

    for(i=0; i<len1; i++){
        for(j=0; j<len2; j++){
            if(s[i]==t[j]) dp[i+1][j+1]=dp[i][j]+1;

            else
                dp[i+1][j+1]=max(dp[i+1][j], dp[i][j+1]);
        }
    }
    return dp[len1][len2];
}

int main()
{
    while(scanf("%s", s)!=EOF){
        scanf("%s", t);
        int ans=LCS();
        printf("%d\n", ans );
    }
    return 0;
}

现在我修改了字符串开始存储的位置，这样：scanf("%s", s+1); 从下标1开始存储，注意 正确的 len=strlen(s+1);

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <ctype.h>
#include <math.h>
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>

using namespace std;

char s[10100], t[10100];
int dp[10100][10100];
//dp[i+1][j+1]:表示序列s的前i个和序列t的前j个的最长公共子序列
//因为字符串从0下标开始存储的 dp[][]数组的0行 0列都被初始化为0
//比如说s[0]=t[0] 就会推出dp[0+1][0+1]=dp[0][0]+1=1
//dp[1][1]=1 也就是s的前1个和t的前1个序列中最长序列为1

int LCS()
{
    int i, j;
    int len1=strlen(s+1); int len2=strlen(t+1);

    for(i=0; i<=len1; i++) dp[i][0]=0;
    for(i=0; i<=len2; i++) dp[0][i]=0;

    for(i=1; i<=len1; i++){
        for(j=1; j<=len2; j++){
            if(s[i]==t[j]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;

            else
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
        }
    }
    return dp[len1][len2];
}

int main()
{
    while(scanf("%s", s+1)!=EOF){
        scanf("%s", t+1);
        int ans=LCS();
        printf("%d\n", ans );
    }
    return 0;
}