BZOJ4311：向量

题意：要求支持三个操作，加入删除一个向量，询问当前向量与给定向量的最大值。

题解：线段树时间分治，每个区间做一个凸包，查询的时候到对应区间的凸包上三分。

（话说我这个可能有点问题，三分那一块R-L>=20我才过的。。）

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define LL long long
 #define N 300005

 inline LL read(){
        LL x=,f=; char a=getchar();
        while(a<'' || a>'') {if(a=='-') f=-; a=getchar();}
        while(a>='' && a<='') x=x*+a-'',a=getchar();
        return x*f;
 }

 int n,cnt,st[N],ed[N],qnum,root,ti[N];
 LL ans;

 struct point{
     LL x,y;
     bool operator < (const point& w)const{
         if(x==w.x) return y<w.y;
         return x<w.x;
     }
 }p[N],Q[N],tmp[N];

 point operator - (const point& a,const point& b){return (point){a.x-b.x,a.y-b.y};}

 inline LL cross(point a,point b){return a.x*b.y-a.y*b.x;}

 LL operator * (const point& a,const point& b){
     return a.x*b.x+a.y*b.y;
 }

 struct segment{
     int l,r;
     vector<point>s;
 }a[*N];

 void build(int k,int l,int r){
     a[k].l=l; a[k].r=r;
     if(l==r) return;
     int mid=(l+r)>>;
     build(k<<,l,mid); build(k<<|,mid+,r);
 }

 void insert(int k,int L,int R,int x){
     int l=a[k].l,r=a[k].r;
     if(l==L && r==R) {a[k].s.push_back(p[x]); return;}
     int mid=(l+r)>>;
     if(R<=mid) insert(k<<,L,R,x);
     else if(mid<L) insert(k<<|,L,R,x);
     else insert(k<<,L,mid,x),insert(k<<|,mid+,R,x);
 }

 void convexhull(int k){
     if(!a[k].l) return;
     int len=a[k].s.size();
     sort(a[k].s.begin(),a[k].s.end());
     int top=;
     for(int i=;i<len;i++){
         while(top> && cross(a[k].s[i]-tmp[top-],tmp[top]-tmp[top-])>=) top--;
         tmp[++top]=a[k].s[i];
     }
     int tt=top;
     for(int i=len-;i>=;i--){
         while(top>tt && cross(a[k].s[i]-tmp[top-],tmp[top]-tmp[top-])>=) top--;
         tmp[++top]=a[k].s[i];
     }
     if(len>) top--;
     a[k].s.clear();
     for(int i=;i<=top;i++) a[k].s.push_back(tmp[i]);
     convexhull(k<<); convexhull(k<<|);
 }

 void query(int k,int pos,int num){
     int l=a[k].l,r=a[k].r;
     int L=,R=a[k].s.size()-;
     while(R-L>=){
         int ll=L+(R-L)/,rr=R-(R-L)/;
         if(Q[num]*a[k].s[ll]>Q[num]*a[k].s[rr]) R=rr;
         else L=ll;
     }
     for(int i=L;i<=R;i++)
     ans=max(ans,Q[num]*a[k].s[i]);
     if(l==r) return;
     int mid=(l+r)>>;
     if(pos<=mid) query(k<<,pos,num);
     else query(k<<|,pos,num);
 }

 int main(){
     n=read();
     for(int i=;i<=n;i++){
         int type=read();
         if(type==) p[++cnt].x=read(),p[cnt].y=read(),st[cnt]=i;
         else if(type==) ed[read()]=i;
         else Q[++qnum].x=read(),Q[qnum].y=read(),ti[qnum]=i;
     }
     build(,,n);
     for(int i=;i<=cnt;i++) if(!ed[i]) ed[i]=n;
     for(int i=;i<=cnt;i++) insert(,st[i],ed[i],i);
     convexhull();
     for(int i=;i<=qnum;i++) ans=,query(,ti[i],i),printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }