SRM589 DV1 250 回文字符串

其实这道题挺简单的，不过刚开始我钻了一个错误的死胡同。想明白之后才发现。

题目要求用最少的时间来将一个字符串变成回文字符串。（具体题目参看topcoder srm589 DV1 250分值的题目，不便公开以免影响后面做题的人）

1. 首先对于(i,j),如果i=n-1-j, 那它们所代表的位置的字符最终必须相等，否则就不是回文了。S[i]=S[j];
2. 如果源字符串S中，S[i]=S[j], 那么在最终的回文字符串中，它们必须还是相等。因为如果S[i]要变成其他字符，那么S[j]也必须跟着变。即它们要不都变，要不都不变。
3. 可传递性：(i,j,k) 如果S[i]=S[j] 且 S[k]=S[j] 那么最后一定有S[i]=S[k]。因为它们都是必须保证最后相等的。
4. 将必须相等的位置放在一起，相当于连一条边，而位置是点，这些点都是最后必须统一成一个字符的。这样S就被分成好几个连通分量。例如aabd z dfgh就会被分成3组：（a,a,g,h）,（b,d,d,f）（z）每一组最终都是必须变成同一个字符。
5. 分好组后就变得很清晰了，只要让每组变成同一个字符，使得变化的字符个数最少即可。那就是总字符数减去最多的那个字符的个数。例如(a,a,g,h)就需要4-2=2个变换，即g,h变成a，a不动就行。
6. 最后将每一组的变换次数加起来就是最终的结果。

代码如下（java版）：

package srm589;

public class SRM589DV1s250 {
    
    private boolean[] visited = new boolean[50];
    public int getmin(String S)
    {
        int result = 0;
        for(int i=0;i<S.length();i++){
            int[] count = new int[27];
            dfs(i,S,count);
            int total=0;
            int max=0;
            for(int j=0;j<count.length;j++){
                total+=count[j];
                if(max<count[j])
                    max = count[j];
            }
            result += total-max;
        }
        
        
        return result;
        
    }
    private void dfs(int k,String S,int[] count){
        if(!visited[k]){
            visited[k]=true;
            count[S.charAt(k)-'a']++;
            for(int i=0;i<S.length();i++){
                if(S.charAt(i)==S.charAt(k)||i+k==S.length()-1){
                    dfs(i,S,count);
                }
            }
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        SRM589DV1s250 srm = new SRM589DV1s250();
        System.out.println(srm.getmin("abaabb"));
    }
}