Hash 表详解（哈希表）

散列表（Hash table，也叫哈希表），是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。也就是说，它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。这个映射函数叫做散列函数，存放记录的数组叫做散列表。

给定表M，存在函数f(key)，对任意给定的关键字值key，代入函数后若能得到包含该关键字的记录在表中的地址，则称表M为哈希(Hash）表，函数f(key)为哈希(Hash) 函数。

散列函数能使对一个数据序列的访问过程更加迅速有效，通过散列函数，数据元素将被更快地定位。

实际工作中需视不同的情况采用不同的哈希函数，通常考虑的因素有：

· 计算哈希函数所需时间

· 关键字的长度

· 哈希表的大小

· 关键字的分布情况

· 记录的查找频率

构造方法：

1. 直接寻址法：取关键字或关键字的某个线性函数值为散列地址。即H(key)=key或H(key) = a·key + b，其中a和b为常数（这种散列函数叫做自身函数）。若其中H(key）中已经有值了，就往下一个找，直到H(key）中没有值了，就放进去。

2. 数字分析法：分析一组数据，比如一组员工的出生年月日，这时我们发现出生年月日的前几位数字大体相同，这样的话，出现冲突的几率就会很大，但是我们发现年月日的后几位表示月份和具体日期的数字差别很大，如果用后面的数字来构成散列地址，则冲突的几率会明显降低。因此数字分析法就是找出数字的规律，尽可能利用这些数据来构造冲突几率较低的散列地址。

3. 平方取中法：取关键字平方后的中间几位作为散列地址。

4. 折叠法：将关键字分割成位数相同的几部分，最后一部分位数可以不同，然后取这几部分的叠加和（去除进位）作为散列地址。数位叠加可以有移位叠加和间界叠加两种方法。移位叠加是将分割后的每一部分的最低位对齐，然后相加；间界叠加是从一端向另一端沿分割界来回折叠，然后对齐相加。

5. 随机数法：选择一随机函数，取关键字的随机值作为散列地址，通常用于关键字长度不同的场合。

6. 除留余数法：取关键字被某个不大于散列表表长m的数p除后所得的余数为散列地址。即 H(key) = key MOD p,p<=m。不仅可以对关键字直接取模，也可在折叠、平方取中等运算之后取模。对p的选择很重要，一般取素数或m，若p选的不好，容易产生同义词。

处理冲突

1. 开放寻址法：Hi=(H(key) + di) MOD m,i=1,2，…，k(k<=m-1），其中H(key）为散列函数，m为散列表长，di为增量序列，可有下列三种取法：

1.1. di=1,2,3，…，m-1，称线性探测再散列；

1.2. di=1^2,-1^2,2^2,-2^2，⑶^2，…，±（k)^2,(k<=m/2）称二次探测再散列；

1.3. di=伪随机数序列，称伪随机探测再散列。

2. 再散列法：Hi=RHi(key),i=1,2，…，k RHi均是不同的散列函数，即在同义词产生地址冲突时计算另一个散列函数地址，直到冲突不再发生，这种方法不易产生“聚集”，但增加了计算时间。

3. 链地址法（拉链法）

4. 建立一个公共溢出区

查找过程中，关键码的比较次数，取决于产生冲突的多少，产生的冲突少，查找效率就高，产生的冲突多，查找效率就低。因此，影响产生冲突多少的因素，也就是影响查找效率的因素。影响产生冲突多少有以下三个因素：

1. 散列函数是否均匀；

2. 处理冲突的方法；

3. 散列表的装填因子。

散列表的装填因子定义为：α= 填入表中的元素个数 / 散列表的长度

对于查找时成功与不成功的代码平均代码长度请看实例图：

普通代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#define hashsize 6
#define NK -1
typedef struct{
	int *elem;
	int count;
}ht;
int m=0;
bool Init(ht *h)
{
	int i;
	m=hashsize;
	h->count=m;
	h->elem= (int*)malloc(m*sizeof(int));
	for(i=0;i<m;i++)
		h->elem[i]=NK;
	return true;
}
int hash(int key)
{
	return key%m;//hash函数，自定义
}
void Insert(ht *h,int key)
{
	int addr = hash(key);
	while(h->elem[addr]!=NK)//线性探测再散列法
		addr = (addr+1)%m;
	h->elem[addr] = key;
}
bool search(ht *h,int key)
{
		int *addr=(int*)malloc(sizeof(int));
	*addr = hash(key);
	printf("dfgfdgfgfd\n");
	while(h->elem[*addr]!=key)
	{
		*addr = (*addr+1)%m;
		if(h->elem[*addr]==NK||*addr == hash(key))
		{
			return false;
		}
	}
	return true;
}
int main()
{
	int n,key;
	ht h;
	if(Init(&h))
		printf("初始化完成！！！\n");
	else
		printf("初始化失败！！！\n");
	scanf("%d",&n);//要存入hash表的数字量
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%d",&key);
		Insert(&h,key);
	}
	scanf("%d",&key);//要查找的数字
	if(search(&h,key))
		printf("OK!\n");
	else
		printf("fail!\n");
	return 0;
}

其实这个用不定长数组应该更简单的，今天就到这里，有时间补上vector代码。