[Leetcode][048] Rotate Image 略详细 (Java)

题目在这里 https://leetcode.com/problems/rotate-image/

【个人分析】

　　这个题目，我觉得就是考察基本功、考察细心的，算法方面没有太多东西，但是对于坐标的使用有较高要求。

放了两个版本的答案，第一个版本是自己写的，第二个是目前最佳答案的Java改写。

【代码注释】

Solution1: 思路比较直接。既然要求in-place，那就在修改之前，先保存原先在那个位置上的值，然后尾巴咬尾巴的去修改；大意可以参考下图

Solution2: 偏数学的方法，先把矩阵“上下对调”： 第一行和最后一行换，第二行和倒数第二行换。然后再镜像交换，第 i 行第 j 列的数和第 j 行第 i 列的数字交换。

 public class Solution {
     /**
      *  1  2  3  4               13  9  5  1                13  9  5  1
      *  5  6  7  8  outer loop   14  6  7  2  inner loop    14 10  6  2
      *  9 10 11 12 ============> 15 10 11  3 ============>  15 11  7  3
      * 13 14 15 16               16 12  8  4                16 12  8  4
      * @param matrix
      */
     public void rotate(int[][] matrix) {
         int n = matrix.length;
         if (n == 0) {
             return;
         }
         int half = n / 2;
         // for each loop
         for (int i = 0; i < half; i++) {
             int startIndex = i;
             int endIndex = startIndex + (n - 2 * i) - 1;
             // in one row, we leave the last number unchanged
             // so it is j < endIndex, not j <= endIndex
             for (int offset = 0; startIndex + offset < endIndex ; offset++) {
                 // number in the first row
                 int temp1 = matrix[startIndex][startIndex + offset];
                 // number in the last column
                 int temp2 = matrix[startIndex + offset][endIndex];
                 // number in the last row
                 int temp3 = matrix[endIndex][endIndex - offset];
                 // number in the first column
                 int temp4 = matrix[endIndex - offset][startIndex];

                 matrix[startIndex][startIndex + offset] = temp4;
                 matrix[startIndex + offset][endIndex]   = temp1;
                 matrix[endIndex][endIndex - offset]     = temp2;
                 matrix[endIndex - offset][startIndex] = temp3;

             }
         }

     }
 }

Solution2:

 public class Solution {
     /**
      * First reverse top-bottom, then reverse symmetry
      * 1 2 3       7 8 9       7 4 1
      * 4 5 6  ==>  4 5 6  ==>  8 5 2
      * 7 8 9       1 2 3       9 6 3
      * @param matrix
      */
     public void rotate(int[][] matrix) {
         int n = matrix.length;
         int middle = n / 2;
         // reverse top-bottom, swap the ith row with (n-i)th row
         for (int i = 0; i < middle; i++) {
             for (int j = 0; j < n; j++) {
                 int temp = matrix[i][j];
                 matrix[i][j] = matrix[n - 1 - i][j];
                 matrix[n - 1 - i][j] = temp;
             }
         }

         // swap symmetry
         for (int i = 0; i < n; i++) {
             for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                 int temp = matrix[i][j];
                 matrix[i][j] = matrix[j][i];
                 matrix[j][i] = temp;
             }

         }

     }

 }