操作系统综合题之“采用二级页表的分页存储管理方式，计算页目录号的位数 和 页大小，给定页目录项大小计算页目录表大小，给定逻辑地址计算页内偏移量和物理地址[0x00200643]”

一、问题：某计算机系统的主存按字节编址，逻辑地址和物理地址都是32位，其内存管理采用两级页表的分页存储管理方式。逻辑地址中页号位10位，页内偏移地址为10位。该计算机系统的两级页表结构如下图所示，图中数值均为十进制数

1.页目录号的位数为多少？页的大小为多少KB？

2.如果页目录项大小为4字节，则一个页目录表最大为多少KB？

3.设某逻辑地址为0x00200643，其页内偏移量是多少？该逻辑地址所对应的物理地址是多少？（用十六进制表示）

二、参考答案

1.

页目录号的位数 = 逻辑地址位数 - 页号位数 - 页内偏移地址位数 = 32 - 10 - 10 = 12

页大小 = 2^{页内偏移地址位数} = 2¹⁰ = 1024B= 1KB

2.页目录表大小 = 页目录项大小 * 2^{页目录号位数} = 4B * 2¹² = 4 * 4096 = 16384B = 16KB

3.

从逻辑地址0x00200643中分析得到二进制

0000 0000 0010 0000 0000 0110 0100 0011

页内偏移量 = 10 ，所以截取逻辑地址的二进制0 ~ 9位 = 10 0100 0011 转十六进制 = 0x243

页号 = 10 ，所以截取逻辑地址的二进制10 ~ 19位 = 0000 0000 01 ，转十六进制 = 0x1

页目录号 = 12 ，所以截取逻辑地址的二进制20 ~ 31位 = 0000 0000 0010,转十六进制 = 0x2

根据页目录项号 = 2和页号 = 1，查找页表2的1号页，得页框号1511

物理地址 = 页框号 * 页大小 +页内偏移量 = 1511 * 1KB + 0x243 = 495616 + 0x267 = 0x00179C00 + 0x243 = 0x00179E43