php实现斐波那契数列以及由此引起的联想
斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义:F(0)=0,F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n≥2,n∈N*)在现代物理、准晶体结构、化学等领域,斐波纳契数列都有直接的应用。————摘自百度百科
公式:
F(n)=F(n-1)+F(n-2)
网上有太多实现斐波那契数列的方法了,这里就不引述,只写一下个人的实现方法,虽然不怎么严谨,但个人感觉还行,需要的朋友可以借鉴一下
php实现原理(当然也有其他的方式或者原理):
构建数组,通过中间替换变量,求取数组的最后一个元素,循环添加到数组中
<?php
/*
*函数功能求出斐波那数列的最后一项的值
*@param1 数列的第一个值 $one
*@param2 数列的第二个值 $two
*@parma3 数列的第n项,也是数列的元素个数,$n
*返回值,斐波那数列的最后一项的值
*/
function Fobb($one,$two,$n){
//不是整数则返回false,这里只考虑整数的情况
if(!is_int($one) || !is_int($two)) return false;
if(!is_int($n) || $n < 2) return false;//判断$n是否为正整数
//初始化斐波那契数列
$arr = array($one,$two);
//初始化最后一项的值
$j = $two;
//循环添加斐波那契数列的元素
for($i=0;$i<$n-2;$i++){
$j= $arr[$i] + $j;
//把最后一项添加数列的尾部
array_push($arr,$j);
}
return $j;
}
var_dump(Fobb(0,1,60));//32位系统的超过2147483647就转为float类型
根据这个中间替换变量,循环添加数组元素的方式,我们也可以用它来实现阶乘
<?php
//求一个整数的阶乘
function factorial($n){
if(!is_int($n) || $n<0) return false;
//初始化阶乘数组
$arr = array($n);
//初始化阶乘的值
$j = 1;
for($i=0;$i<$n;$i++){
//利用阶乘公式求阶乘的值,保存在中间中间变量$j中
$j = $j*($n-$i);
array_push($arr,$j);
}
return $j;
}
var_dump(factorial(1));
结语:
利用这个中间替代变量的方法实现一些程序功能,我想这是一个非常有用的程序思维,这是我实现斐波那契数列数列求值所获得的东西
php实现斐波那契数列以及由此引起的联想的更多相关文章
- C#求斐波那契数列第30项的值(递归和非递归)
using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.T ...
- 斐波拉契数列加强版——时间复杂度O(1),空间复杂度O(1)
对于斐波拉契经典问题,我们都非常熟悉,通过递推公式F(n) = F(n - ) + F(n - ),我们可以在线性时间内求出第n项F(n),现在考虑斐波拉契的加强版,我们要求的项数n的范围为int范围 ...
- js中的斐波那契数列法
//斐波那契数列:1,2,3,5,8,13…… //从第3个起的第n个等于前两个之和 //解法1: var n1 = 1,n2 = 2; for(var i=3;i<101;i++){ var ...
- 剑指Offer面试题:8.斐波那契数列
一.题目:斐波那契数列 题目:写一个函数,输入n,求斐波那契(Fibonacci)数列的第n项.斐波那契数列的定义如下: 二.效率很低的解法 很多C/C++/C#/Java语言教科书在讲述递归函数的时 ...
- 算法: 斐波那契数列C/C++实现
斐波那契数列: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,.... //求斐波那契数列第n项的值 //1,1,2,3,5,8,13,21,34... //1.递归: //缺点:当n过大时,递归 ...
- 洛谷P1962 斐波那契数列 || P1349 广义斐波那契数列[矩阵乘法]
P1962 斐波那契数列 大家都知道,斐波那契数列是满足如下性质的一个数列: • f(1) = 1 • f(2) = 1 • f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n ≥ 2 且 n 为整数 ...
- Python递归及斐波那契数列
递归函数 在函数内部,可以调用其他函数.如果一个函数在内部调用自身本身,这个函数就是递归函数.举个例子,我们来计算阶乘 n! = 1 * 2 * 3 * ... * n,用函数 fact(n)表示,可 ...
- 简单Java算法程序实现!斐波那契数列函数~
java编程基础--斐波那契数列 问题描述:一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级.求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法. 思路:可能出现的情况:(1) n=1 ,一种方法 ;(2)n=2 ...
- js 斐波那契数列(兔子问题)
对于JS初学者来说,斐波那契数列一直是个头疼的问题,总是理不清思路. 希望看完这篇文章之后会对你有帮助. 什么是斐波那契数列 : 答: 斐波那契数列,又称黄金分割数列.因数学家列昂纳多·斐波那契(Le ...
随机推荐
- select @@identity的用法
用select @@identity得到上一次插入记录时自动产生的ID 如果你使用存储过程的话,将非常简单,代码如下:SET @NewID=@@IDENTITY 说明: 在 一条 INSERT.SEL ...
- Odoo 二次开发教程【一】 Odoo 的安装
一,安装的两种方式: 1) deb包安装: 此安装方式适用于简单不需要太多的人工干预,大多数插件都在deb中涵盖了.具体的步骤如下: 1.编辑 /etc/apt/source.list 文件,在末尾添 ...
- java语言中一些使用的小技巧(区别于c++)
正在自学java中...想记录下java和c++在一些小的方面的不同点.(未完待续...) java中class的对象均是引用类型的,如果想把连个同类型的对象相关联起来,只要将一个赋值给另一个就可以了 ...
- hdu-acm stepsHumble Numbers
这是我做的第六道动态规划水题,对动态规划差不多有了一个大致的概念.动态规划有几个关键因素,第一是最优子结构,第二是状态和状态转移方程.整个过程都是以 最优 为中心的.因此在状态转移方程中常涉及到几 ...
- HP StorageWorks MSL2024 Tape Libraries - Tape library Error Codes
Main error codes Error Code Description Details and Solution 80 Can not initialize bar code reader P ...
- 9. Add the Block Storage service
Block Storage Server: 1. sudo apt-get install python-mysqldb 2. sudo apt-get install lvm2 3. 创建存 ...
- 嵌入式 如何定位死循环或高CPU使用率(linux) 及性能优化
嵌入式 如何定位死循环或高CPU使用率(linux) ln -s /mnt/nfs/_install/usr/bin/sort /usr/bin/sort awk '{print $1,$2,$14, ...
- Apache 配置 Basic 认证
/* * 环境:WAMP( Windows7 + WampServer2.2(Apache 2.2.21)) */ 配置过程: ① 生成用户文件,文件路径可以使用绝对路径,也可以使用相对路径 进入 a ...
- Swing 刷新容器
JPanel pchks = new JPanel();// 容器刷新(重新layout所有空间)pchks.validate();// 容器重绘(当容器内的东西由多变少时,防止多出来的部分没有清楚) ...
- JNDI学习总结(一)——JNDI数据源的配置
一.数据源的由来 在Java开发中,使用JDBC操作数据库的四个步骤如下: ①加载数据库驱动程序(Class.forName("数据库驱动类");) ②连接数据库(Connec ...