hdu 3336 kmp+next数组应用

分析转自：http://972169909-qq-com.iteye.com/blog/1114968

十分易懂

题意：求字串中【前缀+跟前缀相同的子串】的个数？

Sample Input

1

4

abab

Sample Output

6

abab：包括2个a，2个ab，1个aba，1个abab

这里要用到next值的意义：

next[i]表示前i个字符所组成的字符串的最大前后缀匹配长度

举个例子：



next[5]=2, 表示下标5前面那个字符串abcab的前后缀匹配的最大长度是2，显然就是ab了

回到本题：

所求=字串的前缀个数+与前缀相同的子串

问题可以部分转化为：每个前缀的最大前后缀匹配问题

继续用上面的例子：

第一步：



对于这段子串，next[5]=2，然后后面不符合next值的递推规律了

所以对于abcab，长度为2的后缀，即ab与前缀匹配

所以+1个ab，注意还要+1个a，既然后缀ab跟前缀ab匹配，则必有a跟前缀匹配

也就是+2个了，其实实际上+next[5]就可以了，因为这是最长前后缀匹配长度

第二步：



对于这段子串：

next[6]=1，然后后面不符合next值的递推规律了

所以对于abcaba，长度为1的后缀，即a与前缀匹配

所以+1个a，也就是+next[6]了

第三步：



对于整个串：

next[12]=4后面没有了

所以对于整个串：abcabacbabca，长度为4的后缀跟前缀匹配

所以+1个abca，+1个abc，+1个ab，+1个a，总共+4个，也就是+next[12]了

最后：

好了，刚刚一共+了7个与前缀匹配的子串

上面说了题目是求：字串的前缀个数+与前缀相同的子串个数

与前缀相同的子串个数就是7个了

然后字串的前缀个数当然就是整个串的长度了，那么就是12个

加起来就是答案：19

以前代码错了居然也能A，这数据。。。

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 const int MAXN=;
 const int MOD=;
 int dp[MAXN];
 char str[MAXN];
 int next[MAXN];

 void getNext(char *p)
 {
     int j,k;
     j=;
     k=-;
     next[]=-;
     int len=strlen(p);
     while(j<len)
     {
         if(k==-||p[j]==p[k])
         {
             j++;
             k++;
             next[j]=k;
         }
         else k=next[k];
     }
 }
 int main()
 {
     int T;
     int n;
     //freopen("1.in","r",stdin);
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d",&n);
         scanf("%s",&str);
         getNext(str);
         dp[]=;
         int ans=;
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             if(next[i]) ans++;
             ans%=MOD;
         }
         ans+=n;
         ans%=MOD;
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }