问题

Fate 有 n 个 ACM/ICPC 比赛的模板,每个都是一个独立的 PDF 文件。为了便于打印,万神希望将这些模板合并成一个 PDF 文件。万神有一个工具,可以将至多 k 个 PDF 文件合并为 1 个,合并后的文件大小是原来 k 个文件的大小之和。万神发现,这个工具每次运行的时间正比于输出文件的大小。设每输出 1KB 需要 1 单位时间,那么万神至少要多少时间才能合并完所有的文件呢?

输入格式

输入文件包含多组数据(最多 100 组),请处理到文件结束。
每组数据包含 2 行,第 1 行包含两个整数 n、k,用空格分割。
第二行包含 n 个整数 s1 · · · sn,用空格分割,表示原始的 n 个模板文件的大小(单位为 KB)。
保证 1 ≤ n ≤ 1000,2 ≤ k ≤ 1000,1 ≤ si ≤ 109。

输出格式

对于每组数据输出 1 行,表示合并所有文件需要的最短时间。

输入样例

7 4
1 2 3 4 5 6 7
3 5
1 2 3

输出样例

38
6

样例解释

对于第一组样例,首先合并前 4 个文件,耗费 10 单位时间。之后把生成的大小 10KB 的文件和后 3 个文件合并,耗费 28 单位时间,共计 38 单位时间。不存在时间更少的合并方案。
对于第二组样例,可以一次合并所有文件。

HINT

对于较大的数据,你可能需要使用 64 位整数。

代码

/*
problem:合并模板
task: 一次最多合并k个pdf花费代价为合并页数之和,求合并n个页数为si的pdf的最小代价。
tutorial: 对于每页,参与合并的次数越多,总代价越大,所以每次尽量合并k个最少页数的。
注意到如果每次合并k个后最后一次只需合并少于k个,那么,让第一次合并少于k个,这样可以花费更少代价将其合并为1个pdf。
可以每次都排一次序,不过维护两个单调队列也可以,只要排一次序。
s是未合并的,h是合并过的。
每次取min(min(s),min(h)),min(s)就是s.top,min(h)就是h.top。
合并好的插入h队列。每次合并时累加答案。
*/
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define N 1005
#define ll long long
using namespace std;
int n,k,t,p;
ll s[N],h[N];
ll solve()
{
int top=p+,htop=;
printf("p=%d %d",p,h[]);
ll ans=p?h[]:;//加上第一次合并的代价,p==0即没有合并过,则h[0]==s[0],ans要=0,而不是h[0]。
for(int i=; i<=t; i++)//合并t次
{
for(int j=; j<k; j++)//合并k个
if(htop==i||s[top]<h[htop]&&top<n)//第i次合并如果前面i-1次合并的已经用过了,就不能再从h里面选了
h[i]+=s[top++];
else
h[i]+=h[htop++];
ans+=h[i];//累加答案
}
return ans;
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&k))
{
memset(h,,sizeof h);
for(int i=; i<n; i++)
scanf("%lld",&s[i]);
sort(s,s+n);
t=(n-)/(k-);//每次最大合并减少k-1个pdf,全部合并需要减少n-1张,于是需要t次最大合并(t是向下取整的)
p=n--t*(k-);//还要一次合并是减少p(p<k-1)张的。
for(int i=; i<=p; i++)//合并最小的p+1张
h[]+=s[i];
printf("%lld\n",solve());
}
return ;
}

  

 

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