codeforces 425D

题意：给定n<=100000个二维点，并且0<=x，y<=100000，求有多少个平行于坐标轴的正方形

思路：本来想hash的，但是感觉不好弄。。

后来感觉像是分块，最坏的情况就是那种x，y点稠密在一起的情况，并且x与y大致相同的情况下答案最多。。

然后就想到了跟分块很像的暴力。

对于每个点，用vx[x]记录有p.x==x的点的y，用vy[y]记录p.y==y的x

那么对于每个vx[], vy[]排序。。

接着对于每个点我们统计以它为右上角的正方形。。

那么对于每个点(x, y)，我们二分查找x处于vy[y]的位置ty，我们二分查找y处于vx[x]的位置tx

那么如果tx<ty,我们直接统计vx[x][0]~vx[x][tx-1]的所有y是否有符合的

每次判断可以通过使用二分查找其他点是否存在。。

如果tx>=ty则统计vy[y][0]~vy[y][ty-1]的所有y是否符合。方法类似。

这样最坏情况下应该跟分块的复杂度差不多吧（不会证明）

code：

 #include <bits/stdc++.h>
 #define M0(x) memset(x, 0, sizeof(x))
 #define MP make_pair
 #define PB push_back
 #define repf(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); ++i)
 using namespace std;
 #define x first
 #define y second
 const int maxn = ;
 pair<int, int> p[maxn];
 vector<int> vx[maxn], vy[maxn];
 int n, m;

 void solve(){
      int mx = , my = ;
      repf(i, , n){
          scanf("%d%d", &p[i].x, &p[i].y);
          mx = max(p[i].x, mx);
          my = max(p[i].y, my);
      }
      repf(i, , mx) vx[i].clear();
      repf(i, , my) vy[i].clear();
      repf(i, , n){
           vx[p[i].x].PB(p[i].y);
           vy[p[i].y].PB(p[i].x);
      }
      repf(i, , mx) sort(vx[i].begin(), vx[i].end());
      repf(i, , my) sort(vy[i].begin(), vy[i].end());
      int ans = ;
      int tx, ty, x, y, t2, t3, d, nx, ny;
      repf(i, , n){
          x = p[i].x, y = p[i].y;
          tx = lower_bound(vx[x].begin(), vx[x].end(), y) - vx[x].begin();
          ty = lower_bound(vy[y].begin(), vy[y].end(), x) - vy[y].begin();
          if (tx < ty){
                t2 = ty;
                for (int j = tx-; j >= ; --j){
                      d = y - vx[x][j];
                      nx = x - d;
                      t2 = lower_bound(vy[y].begin(), vy[y].end(), nx) - vy[y].begin();
                      if (vy[y][t2] == nx){
                           t3 = lower_bound(vx[nx].begin(), vx[nx].end(), vx[x][j]) - vx[nx].begin();
                           if (vx[nx][t3] == vx[x][j]) ++ans;
                      }
                }
                continue;
          }
 //         t2 = tx;
          for (int j = ty-; j >= ; --j){
                  d = x - vy[y][j];
                  ny = y - d;
                  t2 = lower_bound(vx[x].begin(), vx[x].end(), ny) - vx[x].begin();
                  if (vx[x][t2] == ny){
                       t3 = lower_bound(vy[ny].begin(), vy[ny].end(), vy[y][j]) - vy[ny].begin();
                       if (vy[ny][t3] == vy[y][j]) ++ans;
                  }
          }
      }
      cout << ans << endl;
 }

 int main(){
 //    freopen("a.in", "r", stdin);
 //    freopen("a.out", "w", stdout);
     while (scanf("%d", &n) != EOF){
         solve();
     }
     return ;
 }