题目链接:Around the World

题意:

给你n个点,有n-1条边,现在这n-1条边又多增加了ci*2-1条边,问你有多少条欧拉回路

题解:

套用best定理

Best Theorem:有向图中以 i 为起点的欧拉回路个数为以 i 为根的树形图个数 ×(( 每个点 度数 −1)!)。

Matrix Tree Theorem:以 i 为根的树形图个数 = 基尔霍夫矩阵去掉第 i 行第 i 列的行列 式。

从某个点 i 出发并回到 i 的欧拉回路个数 = 以 i 为起点的欧拉回路个数 ×i 的度数。

 #include<cstdio>
#include<cstring>
#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
typedef long long ll; const int N=1e5+,P=1e9+,M=2e6;
long long fact[M+];
int deg[N],n; ll qpow(ll a,ll n){
ll ans=;
while(n){
if(n&) ans=ans*a%P;
a=a*a%P,n>>=;
}
return ans;
}
ll C(int n,int m){return (fact[n]*qpow(fact[m],P-)%P)*qpow(fact[n-m],P-)%P;} int main(){
fact[]=;
F(i,,)fact[i]=fact[i-]*i%P;
scanf("%d",&n);
ll ans=;
memset(deg,,sizeof(deg));
F(i,,n-){
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
deg[a]+=c,deg[b]+=c,ans=(ans*C(*c,c)%P)*c%P;
}
F(i,,n)ans=ans*fact[deg[i]-]%P;
printf("%lld\n",ans*deg[]%P);
return ;
}

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