2016弱校联盟十一专场10.2——Around the World

题目链接：Around the World

题意：

给你n个点，有n-1条边，现在这n-1条边又多增加了ci*2-1条边，问你有多少条欧拉回路

题解：

套用best定理

Best Theorem：有向图中以 i 为起点的欧拉回路个数为以 i 为根的树形图个数 ×(( 每个点 度数 −1)!)。

Matrix Tree Theorem：以 i 为根的树形图个数 = 基尔霍夫矩阵去掉第 i 行第 i 列的行列 式。

从某个点 i 出发并回到 i 的欧拉回路个数 = 以 i 为起点的欧拉回路个数 ×i 的度数。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
 typedef long long ll;

 const int N=1e5+,P=1e9+,M=2e6;
 long long fact[M+];
 int deg[N],n;

 ll qpow(ll a,ll n){
     ll ans=;
     while(n){
         if(n&) ans=ans*a%P;
         a=a*a%P,n>>=;
     }
     return ans;
 }
 ll C(int n,int m){return (fact[n]*qpow(fact[m],P-)%P)*qpow(fact[n-m],P-)%P;}

 int main(){
     fact[]=;
     F(i,,)fact[i]=fact[i-]*i%P;
     scanf("%d",&n);
     ll ans=;
     memset(deg,,sizeof(deg));
     F(i,,n-){
         int a,b,c;
         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
         deg[a]+=c,deg[b]+=c,ans=(ans*C(*c,c)%P)*c%P;
     }
     F(i,,n)ans=ans*fact[deg[i]-]%P;
     printf("%lld\n",ans*deg[]%P);
     return ;
 }