2016: [Usaco2010]Chocolate Eating
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Description
贝西从大牛那里收到了N块巧克力。她不想把它们马上吃完,而是打算制定一个计划,
使得在接下来的D天里,她能够尽量地快乐。贝西的快乐指数可以用一个整数来衡量,一开始的时候是0,当她每天晚上睡觉的时候,快乐指数会减半(奇数时向下取整)。贝西把她的巧克力按照收到的时间排序,并坚持按照这个顺序来吃巧克力。当她吃掉第i块巧克力的时候,她的快乐指数会增加Hj。每天可以吃任意多块巧克力,如何帮助贝西合理安排,使得D天内她的最小快乐指数最大呢?
举个例子:假设一共有五块巧克力,贝西打算在五天时间内将它们吃完,每块巧克力提
供的快乐指数分别为10,40,13,22,7。则最好的方案如F:
天数 |
起床时快乐指数 |
食用的巧克力 |
就寝时快乐指数 |
1 |
0 |
10+ 40 |
50 |
五天内的最小快乐指数为24,这是所有吃法中的最大值。
Input
Output
Sample Input
10
40
13
22
7
Sample Output
1
1
3
4
5
HINT
Source
题解:一开始很困惑该怎么弄,感觉有点没头绪,直到我发现了这道题的解貌似符合单调性——于是二分答案,先枚举最后结果,然后判断是否合法,然后输出
var
i,j,k,n,d:longint;
l,r,m:int64;
a:array[..] of int64;
function check(x:int64):boolean;inline;
var a1,a2:int64;
begin
a1:=;a2:=;
for i:= to n do
begin
a1:=a1+a[i];
while (a1>=x) and (a2<=d) do
begin
a1:=a1 div ;
inc(a2);
end;
if a2>d then exit(true);
end;
exit(false);
end;
procedure put(x:int64);inline;
var a1,a2:int64;
begin
a1:=;a2:=;
for i:= to n do
begin
a1:=a1+a[i];
writeln(a2);
while (a1>=x) and (a2<d) do
begin
a1:=a1 div ;
inc(a2);
end;
end;
end;
begin
readln(n,d);
for i:= to n do readln(a[i]);
l:=;r:=;
for i:= to n do r:=r+a[i];
while l<=r do
begin
m:=(l+r) div ;
if check(m)=false then r:=m- else l:=m+;
end;
writeln(l-);
put(l-);
end.
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