2016: [Usaco2010]Chocolate Eating

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Description

贝西从大牛那里收到了N块巧克力。她不想把它们马上吃完,而是打算制定一个计划,

使得在接下来的D天里,她能够尽量地快乐。贝西的快乐指数可以用一个整数来衡量,一开始的时候是0,当她每天晚上睡觉的时候,快乐指数会减半(奇数时向下取整)。贝西把她的巧克力按照收到的时间排序,并坚持按照这个顺序来吃巧克力。当她吃掉第i块巧克力的时候,她的快乐指数会增加Hj。每天可以吃任意多块巧克力,如何帮助贝西合理安排,使得D天内她的最小快乐指数最大呢?

举个例子:假设一共有五块巧克力,贝西打算在五天时间内将它们吃完,每块巧克力提

供的快乐指数分别为10,40,13,22,7。则最好的方案如F:

天数

起床时快乐指数

食用的巧克力

就寝时快乐指数

1
    2
    3
    4
    5

0
    25
    12
    12
    17

10+ 40
 
    13
    22
    7

50
    25
    25
    34
    24

五天内的最小快乐指数为24,这是所有吃法中的最大值。

Input

  第一行:两个用空格分开的整数:N和D,1≤N.D≤50000
  第二行到第N+1行:第1+1行表示第i块巧克力提供的快乐指数Hj,1≤Hi≤1000000

Output

  第一行:单个整数,表示贝西在接下来D天内的最小快乐指数的最大值
  第二行到第N+1:在第i+l行有一个整数,代表贝西应该在哪一天吃掉第i块巧克力。
    如果有多种吃法,则输出按照词典序排序后最靠后的方案

Sample Input

55
10
40
13
22
7

Sample Output

24
1
1
3
4
5

HINT

 

Source

Silver

题解:一开始很困惑该怎么弄,感觉有点没头绪,直到我发现了这道题的解貌似符合单调性——于是二分答案,先枚举最后结果,然后判断是否合法,然后输出

 var
i,j,k,n,d:longint;
l,r,m:int64;
a:array[..] of int64;
function check(x:int64):boolean;inline;
var a1,a2:int64;
begin
a1:=;a2:=;
for i:= to n do
begin
a1:=a1+a[i];
while (a1>=x) and (a2<=d) do
begin
a1:=a1 div ;
inc(a2);
end;
if a2>d then exit(true);
end;
exit(false);
end;
procedure put(x:int64);inline;
var a1,a2:int64;
begin
a1:=;a2:=;
for i:= to n do
begin
a1:=a1+a[i];
writeln(a2);
while (a1>=x) and (a2<d) do
begin
a1:=a1 div ;
inc(a2);
end;
end;
end;
begin
readln(n,d);
for i:= to n do readln(a[i]);
l:=;r:=;
for i:= to n do r:=r+a[i];
while l<=r do
begin
m:=(l+r) div ;
if check(m)=false then r:=m- else l:=m+;
end;
writeln(l-);
put(l-);
end.

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