2016: [Usaco2010]Chocolate Eating

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Description

贝西从大牛那里收到了N块巧克力。她不想把它们马上吃完，而是打算制定一个计划，

使得在接下来的D天里，她能够尽量地快乐。贝西的快乐指数可以用一个整数来衡量，一开始的时候是0，当她每天晚上睡觉的时候，快乐指数会减半（奇数时向下取整）。贝西把她的巧克力按照收到的时间排序，并坚持按照这个顺序来吃巧克力。当她吃掉第i块巧克力的时候，她的快乐指数会增加Hj。每天可以吃任意多块巧克力，如何帮助贝西合理安排，使得D天内她的最小快乐指数最大呢？

举个例子：假设一共有五块巧克力，贝西打算在五天时间内将它们吃完，每块巧克力提

供的快乐指数分别为10，40，13，22，7。则最好的方案如F：

天数	起床时快乐指数	食用的巧克力	就寝时快乐指数
1     2     3     4     5	0     25     12     12     17	10+ 40       13     22     7	50     25     25     34     24

五天内的最小快乐指数为24，这是所有吃法中的最大值。

Input

  第一行：两个用空格分开的整数：N和D，1≤N．D≤50000

  第二行到第N+1行：第1+1行表示第i块巧克力提供的快乐指数Hj，1≤Hi≤1000000

Output

  第一行：单个整数，表示贝西在接下来D天内的最小快乐指数的最大值

  第二行到第N+1:在第i+l行有一个整数，代表贝西应该在哪一天吃掉第i块巧克力。

    如果有多种吃法，则输出按照词典序排序后最靠后的方案

Sample Input

55
10
40
13
22
7

Sample Output

24
1
1
3
4
5

HINT

 

Source

Silver

题解：一开始很困惑该怎么弄，感觉有点没头绪，直到我发现了这道题的解貌似符合单调性——于是二分答案，先枚举最后结果，然后判断是否合法，然后输出

 var
    i,j,k,n,d:longint;
    l,r,m:int64;
    a:array[..] of int64;
 function check(x:int64):boolean;inline;
          var a1,a2:int64;
          begin
               a1:=;a2:=;
               for i:= to n do
                   begin
                        a1:=a1+a[i];
                        while (a1>=x) and (a2<=d) do
                              begin
                                   a1:=a1 div ;
                                   inc(a2);
                              end;
                        if a2>d then exit(true);
                   end;
               exit(false);
          end;
 procedure put(x:int64);inline;
           var a1,a2:int64;
           begin
                a1:=;a2:=;
                for i:= to n do
                    begin
                         a1:=a1+a[i];
                         writeln(a2);
                         while (a1>=x) and (a2<d) do
                               begin
                                    a1:=a1 div ;
                                    inc(a2);
                               end;
                    end;
           end;
 begin
      readln(n,d);
      for i:= to n do readln(a[i]);
      l:=;r:=;
      for i:= to n do r:=r+a[i];
      while l<=r do
            begin
                 m:=(l+r) div ;
                 if check(m)=false then r:=m- else l:=m+;
            end;
      writeln(l-);
      put(l-);
 end.