poj2348(博弈）

poj2348

给定两个数a，b，大的数能减少小的数的倍数，不能是的数小于0，谁先使得数等于0，谁就赢了

有三种情况

① a % b ==0  这个状态是必胜的

② a - b < b  这个状态是必胜还是必败，关键在于下一个状态是必胜还是必败

③ a - b > b 这个状态一定是必胜的，这个状态可以看做是a - xb < b 如果a-(x-1)b是比败的，那么a-xb是必胜的，  如果a-(x-1)b是必胜的，那么a-xb是必败的

所以第三种状态一定是必胜的。

所以谁先走到第一种和第三种状态，谁就是必胜的。

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <stdlib.h>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <vector>
 #include <map>
 #include <set>
 #include <string>
 #include <math.h>
 using namespace std;
 #pragma warning(disable:4996)
 typedef long long LL;
 const int INF =  << ;
 /*
 2006
 35357670

 */

 int main()
 {
     int a, b;
     while (scanf("%d%d", &a, &b))
     {
         if (a ==  && b == )
             break;
         bool f = true;
         for (;;)
         {
             if (a < b) swap(a, b);
             if (a%b == ) break;
             if (a - b>b) break;
             a -= b;
             f = !f;
         }
         if (f)
             puts("Stan wins");
         else
             puts("Ollie wins");
     }
 }