ZOJ 3946 Highway Project

1.迪杰斯特拉最小堆

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;

const long long INF=;
const int maxn=2e5+;
struct X{
    int id;
    long long time,cost;
    bool operator < (const X &a) const
    {
        if(time==a.time) return cost>a.cost;
        return time>a.time;
    }
    X(int f,long long g,long long h)
    {
        id=f,time=g,cost=h;
    }
};

struct Edge
{
    int from,to;
    long long time,cost;
    int next;
}s[maxn];
int head[maxn];
bool flag[maxn];
long long ans1,ans2;
long long dis[maxn];

int main()
{
    int T,n,m; scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);

        memset(head,-,sizeof head);
        memset(flag,,sizeof flag);
        ans1=ans2=;
        for(int i=;i<=n;i++) dis[i]=INF;

        int cnt=;
        for(int i=;i<=m;i++)
        {
            int u,v;
            long long time,cost;
            scanf("%d%d%lld%lld",&u,&v,&time,&cost);

            s[cnt].from=u,s[cnt].to=v,s[cnt].time=time,s[cnt].cost=cost;
            s[cnt].next=head[u],head[u]=cnt++;

            s[cnt].from=v,s[cnt].to=u,s[cnt].time=time,s[cnt].cost=cost;
            s[cnt].next=head[v],head[v]=cnt++;
        }

        priority_queue<X>q;
        q.push(X(,,));  dis[]=;

        while(!q.empty())
        {
            X h=q.top(); q.pop();
            if(flag[h.id]==) continue;

            flag[h.id]=; ans1=ans1+h.time; ans2=ans2+h.cost;

            for(int i=head[h.id];i!=-;i=s[i].next)
            {
                if(flag[s[i].to]==&&dis[s[i].to]>=dis[h.id]+s[i].time)
                {
                    dis[s[i].to]=dis[h.id]+s[i].time;
                    q.push(X(s[i].to,dis[h.id]+s[i].time,s[i].cost));
                }
            }
        }
        printf("%lld %lld\n",ans1,ans2);
    }
    return ;
}

2.先处理出哪些边是最短路上的，这样就构成了一个新的有向无环图，注意是无环。

每一个点最后肯定是连通的，那么我们只需要选择连到这个点的费用最小的边即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;

int T,n,m;
long long INF=;
const int maxn=+;
struct Edge
{
    int from,to,next;
    long long t,c;
}e[*maxn];
int tot,head[maxn];
long long dis[maxn],cost[maxn];
bool flag[maxn];

void add(int a,int b,int t,int c)
{
    e[tot].from=a, e[tot].to=b;
    e[tot].t=t, e[tot].c=c;
    e[tot].next=head[a];
    head[a]=tot++;
}

void SPFA()
{
    for(int i=;i<=n;i++) dis[i]=INF;
    memset(flag,,sizeof flag);
    queue<int>Q;
    dis[]=; Q.push(); flag[]=;
    while(!Q.empty())
    {
        int h=Q.front(); Q.pop(); flag[h]=;
        for(int i=head[h];i!=-;i=e[i].next)
        {
            if(dis[h]+e[i].t<dis[e[i].to])
            {
                dis[e[i].to]=dis[h]+e[i].t;
                if(flag[e[i].to]==)
                {
                    flag[e[i].to]=;
                    Q.push(e[i].to);
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(head,-,sizeof head); tot=;
        for(int i=;i<=m;i++)
        {
            int u,v;long long t,c; scanf("%d%d%lld%lld",&u,&v,&t,&c);
            add(u,v,t,c); add(v,u,t,c);
        }
        SPFA();
        long long ans1=,ans2=;
        for(int i=;i<n;i++) ans1=ans1+dis[i];
        for(int i=;i<=n;i++) cost[i]=INF;
        for(int i=;i<tot;i++)
            if(dis[e[i].from]+e[i].t==dis[e[i].to])
                cost[e[i].to]=min(cost[e[i].to],e[i].c);
        for(int i=;i<n;i++) ans2=ans2+cost[i];
        printf("%lld %lld\n",ans1,ans2);
    }
    return ;
}