LOOPS

LOOPS

题目链接：http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3853

DP

设dp[i][j]为（i，j）到终点期望的使用魔力值，mp[i][j][k]为（i，j）到三个方向的概率。

那么，dp[i][j]=(2+dp[i][j+1])*mp[i][j][1]+(2+dp[i+1][j])*mp[i][j][2]+(2+dp[i][j])*mp[i][j][0]，

移向得，dp[i][j]*(1-mp[i][j][0])=(2+dp[i][j+1])*mp[i][j][1]+(2+dp[i+1][j])*mp[i][j][2]+2*mp[i][j][0]，

化简得，dp[i][j]=(2+dp[i][j+1]*mp[i][j][1]+dp[i+1][j]*mp[i][j][2])/(1-mp[i][j][0]).

注意当mp[i][j][0]==1时，此时将陷入LOOPS.

代码如下：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #define EPS 1e-8
 #define N 1005
 #define INF 1000005
 using namespace std;
 int n,m;
 double mp[N][N][];
 double dp[N][N];
 int main(void){
     while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
         memset(dp,,sizeof(dp));
         for(int i=;i<n;++i)
         for(int j=;j<m;++j)
         for(int k=;k<;++k)
             scanf("%lf",&mp[i][j][k]);
         for(int i=n-;i>=;--i)
         for(int j=m-;j>=;--j){
             if(i==n-&&j==m-)continue;
             if(fabs(-mp[i][j][])<EPS)dp[i][j]=INF;
             else dp[i][j]=(+dp[i][j+]*mp[i][j][]+dp[i+][j]*mp[i][j][])/(-mp[i][j][]);
         }
         printf("%.3lf\n",dp[][]);
     }
 }