HDU 5793 A Boring Question ——（找规律，快速幂 + 求逆元）

　　参考博客：http://www.cnblogs.com/Sunshine-tcf/p/5737627.html。

　　说实话，官方博客的推导公式看不懂。。。只能按照别人一样打表找规律了。。。但是打表以后其实也不是很好看出规律的。。。而且这个表都写了半天233。。。（真是太弱了= =）为了打表，我们应当先知道k数列必须是不递减的才能满足值不为0，因此我们可以用递归来写这个表（类似于dfs）。

　　AC代码如下：

 #include <stdio.h>
 #include <algorithm>
 #include <string.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int mod = ;

 int qpow(int a,int b)
 {
     int ans = ;
     while(b)
     {
         if(b & ) ans = 1LL * ans * a % mod;
         b >>= ;
         a = 1LL * a * a % mod;
     }
     return ans;
 }

 int inv(int p)
 {
     return qpow(p,mod-);
 }

 int main()
 {
     int T;scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
         int ans = qpow(m,n+);
         ans = ((ans - ) % mod + mod) % mod;
         ans = 1LL * ans * inv(m-) % mod;
         printf("%d\n",ans);
     }
 }

　　打表代码如下：

 #include <stdio.h>
 #include <algorithm>
 #include <string.h>
 using namespace std;

 int c[][];
 //int n,m;

 void init()
 {
     c[][] = c[][] = c[][] = ;
     for(int i=;i<=;i++)
     {
         c[i][] = c[i][i] = ;
         for(int j=;j<i;j++)
         {
             c[i][j] = c[i-][j-] + c[i-][j];
         }
     }
 }

 int ans = ,a[];
 void solve(int pos,int now,int n,int m)
 {
     a[pos] = now;
     if(pos == m)
     {
         int t = ;
         for(int i=;i<=m;i++) t *= c[a[i]][a[i-]];
         ans += t;
         return;
     }
     for(int i=now;i<=n;i++)
     {
         solve(pos+,i,n,m);
     }
 }

 void getAns(int n,int m)
 {
     memset(a,,sizeof(a));
     ans = ;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         solve(,i,n,m);
     }
 }

 int main()
 {
     init();
     for(int i=;i<=;i++)
     {
         for(int j=;j<=;j++)
         {
             getAns(i,j);
             printf("f(%d,%d)=%d  ",i,j,ans);
         }
         puts("");
     }
     /*while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
     {
         memset(a,0,sizeof(a));
         ans = 0;
         for(int i=0;i<=n;i++)
         {
             solve(1,i);
         }
         printf("%d\n",ans);
     }*/
 }

　　总感觉，，数论的题目都好难想到思路啊= =。。