红黑树和AVL树

在此之前，我没有了解过红黑树以及AVL tree，真是孤陋寡闻。如果你也在学习的话，我们一起进步。

如果，你很急，那么只看红色加粗即可。

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1.红黑树（RB-tree）

红黑树是一种特殊的二叉搜索树，特殊在它的性质。它是SGI STL（gcc编译器使用）唯一实现的搜寻树，作为关联式容器（至少有set, map, multiset）的底部机制之用。

性质：

• 节点非黑即红。
• 根节点是黑色。
• 树尾端NULL节点，是黑色。
• 每个红色节点的两个子节点都是黑色。(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点)
• 从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。

===》从根到叶子的最长的可能路径不多于最短的可能路径的两倍长

（新增节点必须为红，新增节点父节点必须为黑）

 

为什么呢？

注意到性质4导致了路径不能有两个毗连的红色节点。最短的可能路径都是黑色节点，最长的可能路径有交替的红色和黑色节点。因为根据性质5所有最长的路径都有相同数目的黑色节点，这就表明了没有路径能多于任何其他路径的两倍长。===》此树大致上平衡的。

 

它适合什么？

查找 插入 删除 较多的情况（搜寻效率几乎和AVL-tree树相等）

 

RB-tree节点结构

 struct __rb_tree_node_base
 {
     color_type color;//节点颜色
     base_ptr parent;//父节点
     base_ptr left;//左节点
     base_ptr right;//右节点
     ...
 }

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2.AVL 树（平衡二叉搜索树）

平衡二叉树要求很严格，它限定左右子树的高度差（绝对值）不超过1，所以他的高度会低于红黑树，我们知道，二叉树的查找复杂度与其高度密切相关（O(log₂n)）,所以我们就知道了：二叉平衡树适合查找。碍于它的严格限制，必须要时刻保证左右子树高度差，所以在进行插入删除操作时，旋转子树（但旋转、双旋转）就变得很麻烦。

 

它适合什么?

查找 较多的情况

 

其实作为二叉搜索树的AVL和RB-tree，查找速度相当O(logn)，在插入和删除上，都要进行旋转，红黑树还要进行红黑变色，统计性能红黑树要优于AVL,这也是GUN C++ 的SGI STL采用RB-tree作为map、set底层实现的主要原因。

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上面说的太浅，我的另一篇较为详细梳理红黑树STL源码的文章 https://www.cnblogs.com/yocichen/p/10913883.html，希望对你有帮助。